奶牛场污染附近居民，居民确实可以要求赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，环境污染和生态破坏责任是侵权责任的一种。具体来说，如果奶牛场的经营活动造成了环境污染，且这种污染与附近居民所遭受的损害之间存在因果关系，那么奶牛场就应当承担侵权责任，对居民进行赔偿。
二、赔偿条件
污染行为的存在：首先，需要证明奶牛场确实存在污染行为，比如排放废水、废气、废渣等，且这些排放物对周围环境造成了不良影响。
损害结果的发生：其次，需要证明附近居民因为奶牛场的污染行为而遭受了实际的损害，比如健康受损、财产损失等。
因果关系：最后，还需要证明奶牛场的污染行为与居民所遭受的损害之间存在因果关系，即居民的损害是由奶牛场的污染行为直接导致的。
三、赔偿范围
如果满足上述条件，奶牛场应当承担的赔偿责任范围通常包括：
财产损失赔偿：如果居民的财产（如房屋、农作物等）因为奶牛场的污染行为而遭受损失，奶牛场应当进行相应的赔偿。
人身损害赔偿：如果居民因为奶牛场的污染行为而健康受损，比如患上疾病，奶牛场应当承担医疗费、护理费、误工费等赔偿责任。
精神损害赔偿：在特定情况下，如果居民因为奶牛场的污染行为而遭受了严重的精神损害，比如长期生活在恶劣的环境中导致心理压力增大、生活质量下降等，奶牛场也可能需要承担一定的精神损害赔偿责任。不过，这一点的认定通常较为严格，需要居民提供充分的证据来证明其精神损害的程度和与奶牛场污染行为的因果关系。
四、维权途径
如果附近居民认为奶牛场的污染行为对其造成了损害，并希望获得赔偿，可以采取以下途径进行维权：
协商和解：首先，可以尝试与奶牛场进行协商，看是否能够达成和解协议，由奶牛场自愿承担赔偿责任。
调解处理：如果协商无果，可以寻求当地环保部门、人民调解委员会等机构的帮助，进行调解处理。
诉讼解决：如果调解也无果，居民可以向人民法院提起诉讼，要求奶牛场承担侵权责任并进行赔偿。在诉讼过程中，居民需要提供充分的证据来证明其主张的事实和理由。
总结来说，奶牛场污染附近居民时，居民确实有权要求赔偿。但具体赔偿金额和范围需要根据实际情况和法律规定来确定。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。