自养宠物不牵绳乱跑的行为，在多数情况下是违法的，具体违法性及法律后果需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、违法性分析

1. 违反地方性法规或规章：

   • 许多地方性法规或规章明确规定了宠物主人需对宠物采取必要的安全措施，如使用牵引绳、佩戴嘴套等，以防止宠物伤人或扰民。若宠物主人未遵守这些规定，让宠物在公共场所自由奔跑，则可能面临行政处罚，如罚款、没收宠物等。

2. 违反《民法典》中关于侵权责任的规定：

   • 根据《民法典》的相关规定，宠物主人需对其宠物造成的损害承担侵权责任。若宠物因未牵绳而乱跑，导致他人受伤或财产损失，宠物主人需承担相应的赔偿责任。这包括医疗费、误工费、财产损失等直接经济损失，以及可能的精神损害赔偿。

二、法律后果

1. 行政处罚：

   • 若宠物主人的行为违反了地方性法规或规章，可能面临行政处罚。处罚的具体种类和幅度因地区而异，但通常包括罚款、警告、没收宠物等。

2. 民事赔偿：

   • 若宠物因未牵绳而乱跑，导致他人受伤或财产损失，宠物主人需承担民事赔偿责任。赔偿的范围和金额需根据受害人的实际损失和法律规定来确定。在极端情况下，若宠物造成严重伤害或死亡，宠物主人可能面临巨额赔偿。

3. 刑事责任：

   • 在极少数情况下，若宠物主人的行为构成犯罪（如过失致人重伤或死亡），则可能面临刑事责任。这通常发生在宠物造成严重后果，且宠物主人存在明显过错的情况下。

三、实际建议

1. 遵守地方性法规或规章：

   • 宠物主人应了解并遵守所在地区关于宠物管理的法规或规章，确保宠物在公共场所得到妥善管理。

2. 采取必要的安全措施：

   • 宠物主人应使用牵引绳、佩戴嘴套等安全措施，防止宠物伤人或扰民。同时，应定期为宠物接种疫苗，确保宠物健康。

3. 增强法律意识：

   • 宠物主人应增强法律意识，了解宠物管理相关的法律法规和责任。在宠物造成损害时，应积极承担责任并赔偿受害人的损失。

若您遇到宠物管理相关的法律问题或纠纷，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。