结论：意外医疗险住院时，不签与第三方无关的协议书，并不必然导致只能自费，具体需结合保险合同条款、事故性质及保险公司的理赔政策综合判断。以下分情况详细说明：

1. 保险合同条款的约定
   意外医疗险的理赔范围通常由保险合同明确约定。若合同中未将“签署与第三方无关的协议书”作为理赔的前提条件，则保险公司不得以此为由拒绝赔付。此时，即使未签署相关协议，只要事故属于保险责任范围（如意外伤害导致的医疗费用），保险公司仍应承担赔偿责任。
   建议：仔细阅读保险合同，重点关注“理赔条件”“责任免除”等条款，确认是否存在此类限制性约定。

2. 事故是否涉及第三方责任
   若住院费用由第三方（如交通事故责任方、侵权人等）承担，保险公司可能根据“损失补偿原则”要求被保险人先向第三方索赔，剩余部分再由保险补充。此时，保险公司可能要求签署与第三方无关的协议书，以确认被保险人未从第三方获得重复赔偿。

   • 若事故确与第三方无关（如自行摔伤、意外中毒等），保险公司无权要求签署此类协议，且应直接理赔。
     
   • 若事故涉及第三方但被保险人放弃追偿：保险公司可能拒赔或减少赔付金额，因被保险人未履行“损失补偿”义务。
     建议：保留事故证明（如警方认定书、医疗记录等），证明事故性质，避免因证据不足影响理赔。

3. 保险公司的理赔政策差异
   不同保险公司对理赔流程的要求可能不同。部分公司可能将签署协议书作为内部流程的一部分，但此要求需符合合同约定及法律规定。若保险公司以未签署协议为由拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并依据合同条款或《保险法》主张权利。
   法律依据：根据《保险法》第二十三条，保险公司收到理赔申请后，应及时核定并履行赔偿义务，未及时履行的需承担利息等责任。若保险公司无正当理由拒赔，被保险人可通过投诉、仲裁或诉讼解决。

总结：是否需签署协议书取决于合同约定及事故性质。若合同无此要求且事故与第三方无关，保险公司应正常理赔；若涉及第三方，需根据责任划分处理。建议优先与保险公司沟通，明确拒赔理由，必要时通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。