针对实体店答应退款却迟迟不退的情况，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 再次与商家沟通协商

   • 明确表达诉求：首先，您应再次与实体店商家取得联系，明确表达您的退款要求，并询问具体的退款进度和原因。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化表达。
   • 保留沟通记录：务必保留好与商家的聊天记录、通话录音等证据，这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
   • 给予合理期限：如果商家表示需要一定时间处理退款事宜，您可以给予其一个合理的期限，如3-5个工作日，并明确要求其在期限内完成退款。

2. 向相关监管部门投诉

   • 消费者协会：如果与商家的沟通无果，您可以向当地的消费者协会或相关监管部门（如市场监督管理部门）提交投诉。在投诉时，提供详细的购买记录、退款协议、沟通记录等证据，以便相关部门介入处理。
   • 社交媒体曝光：在社交媒体上分享自己的遭遇，有时也能引起商家的重视，促使其尽快解决问题。但需注意保持理性客观，避免情绪化表达，以免引发不必要的法律纠纷。

3. 考虑法律途径

   • 了解法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十八条，经营者对消费者提出的退还货款等要求，故意拖延或者无理拒绝的，应当承担民事责任。这为您通过法律途径维权提供了法律依据。
   • 发送催款律师函：您可以委托我，作为您的律师，向商家发送催款律师函，明确要求在一定期限内退还款项，并告知逾期不退款的法律后果。这通常能对商家产生一定的法律压力，促使其尽快履行退款义务。
   • 提起诉讼：若上述方法均无效，您可向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据，如交易记录、聊天记录、退款承诺的书面或口头证据等，以支持自己的诉求。如法院判决胜诉而对方仍拒不退款，您可通过法院强制执行程序实现权益，包括冻结银行账户、查封扣押财产等措施。

4. 采取预防措施

   • 选择信誉良好的商家：在未来的购物过程中，尽量选择信誉良好的商家进行交易，以降低交易风险。
   • 了解退换货政策：在下单前仔细阅读商品的退换货政策，确保自己有权在符合条件的情况下申请退款。
   • 保留交易凭证：妥善保存订单信息、支付记录、聊天记录等关键证据，为可能的维权行动提供支持。

在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。