留存邮寄催告交房通知的证据，关键在于确保整个邮寄过程的可追溯性和证据的完整性，以下是一些具体的方法和步骤：

1. 选择可靠的邮寄方式：

   • 使用中国邮政EMS或具有物流跟踪功能的快递公司进行邮寄，这些方式通常提供详细的物流信息，包括寄出、运输、签收等各个环节的记录，有助于证明通知的发出和送达情况。

2. 保留邮寄凭证：

   • 寄出时，务必索取并妥善保存邮寄凭证，如快递单号、寄件人存根联等。这些凭证是证明你已发出催告通知的重要证据。

3. 记录邮寄内容：

   • 在邮寄前，对催告交房通知进行复印或拍照留存，确保内容清晰可辨。如果可能，还可以将通知内容以电子邮件或短信形式发送给对方，作为辅助证据。

4. 跟踪物流信息：

   • 利用快递公司提供的物流跟踪服务，定期查询并记录通知的运输和签收情况。如果通知被签收，确保签收人的身份和签收时间等信息准确无误。

5. 获取签收证明：

   • 如果通知被签收，尽量要求快递公司提供签收证明，如签收单、签收人身份证明复印件等。这些证明能够直接证明对方已收到你的催告通知。

6. 保存所有相关证据：

   • 将邮寄凭证、通知复印件或照片、物流跟踪记录、签收证明等所有相关证据整理归档，妥善保存。在需要时，这些证据将能够为你提供有力的支持。