市场监管部门一般无权直接处理口头答应的赔偿又反悔的情况，但具体需视赔偿的性质和内容而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、口头答应的赔偿性质
口头答应的赔偿，本质上是一种民事约定或承诺。在法律上，口头约定与书面约定具有同等的法律效力，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，该约定就是有效的。然而，口头约定的证明难度较大，一旦发生纠纷，需要提供充分的证据来证明约定的存在和内容。
二、市场监管部门的职权范围
市场监管部门主要负责市场秩序的维护、消费者权益的保护、市场主体的监管等工作。其职权范围通常不包括处理纯粹的民事纠纷，特别是那些不涉及市场秩序、消费者权益保护或市场主体违规行为的纠纷。
三、不同情况下的处理方式
如果赔偿涉及消费者权益保护：
- 例如，商家口头承诺给予消费者某种赔偿或补偿，但事后反悔。这种情况下，如果消费者的权益确实受到了侵害，且商家的行为违反了消费者权益保护的相关法律法规，那么市场监管部门有权介入调查，并可以根据调查结果对商家进行相应的行政处罚。但市场监管部门的处理通常局限于行政处罚，对于赔偿的具体金额和方式，可能需要通过民事诉讼等途径来解决。
如果赔偿不涉及消费者权益保护，而是纯粹的民事纠纷：
- 例如，两个个人或企业之间因口头约定的赔偿而发生纠纷。这种情况下，市场监管部门通常无权直接处理。双方应该通过协商、调解、仲裁或诉讼等民事途径来解决纠纷。如果双方无法达成一致，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。
四、法律建议
- 尽量采用书面形式：为了避免口头约定带来的纠纷和证明难题，建议在进行重要交易或约定时，尽量采用书面形式，并明确约定双方的权利和义务。
- 保留证据：如果确实只能采用口头约定，那么请务必保留好相关证据，如聊天记录、录音录像等，以便在发生纠纷时能够证明约定的存在和内容。
- 寻求专业帮助：如果发生纠纷且无法自行解决，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的解答。