燃气管理确实适用《安全生产法》来进行处罚。以下是对这一问题的详细解答：

首先，燃气安全管理是城市安全运行管理的重要组成部分，它直接关系到人民群众的生命财产安全。随着我国燃气使用规模的不断增长，燃气安全隐患也日益增多，燃气事故时有发生。这些事故不仅造成了重大的人员伤亡和财产损失，还对社会产生了恶劣影响。

为了加强燃气安全管理，预防和减少燃气事故，我国制定了《中华人民共和国安全生产法》。该法明确规定了包括餐饮等行业在内的生产经营单位在使用燃气时的安全要求，并设定了相应的处罚标准。具体来说，《安全生产法》第三十六条明确规定：“餐饮等行业的生产经营单位使用燃气的，应当安装可燃气体报警装置，并保障其正常使用。”这一规定旨在通过技术手段及时发现燃气泄漏，从而避免事故的发生。

对于违反这一规定的行为，《安全生产法》也明确了处罚标准。如果生产经营单位未安装可燃气体报警装置或者未保障其正常使用，将被责令限期改正，并处五万元以下的罚款；如果逾期未改正，将被处五万元以上二十万元以下的罚款，同时对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处一万元以上二万元以下的罚款；情节严重的，还将被责令停产停业整顿；如果构成犯罪，还将依照刑法有关规定追究刑事责任。

此外，从应急管理部公布的燃气生产安全事故典型案例中，我们也可以看到，对于燃气事故的责任追究是非常严格的。无论是企业还是个人，只要违反了安全生产规定，都将受到法律的制裁。这些案例不仅包括了燃气管道泄漏爆炸事故，还包括了液化石油气泄漏爆燃事故等，充分说明了燃气管理在《安全生产法》中的重要地位。

综上所述，燃气管理确实适用《安全生产法》来进行处罚。为了保障人民群众的生命财产安全，各生产经营单位必须严格遵守《安全生产法》的相关规定，加强燃气安全管理，预防和减少燃气事故的发生。