结论前置：消费者购买商品使用一个多月后要求退货，商家能否维权及如何维权，需分情况讨论，主要取决于商品性质、商家承诺及法律规定。以下是具体分析：

1. 若商品存在质量问题：

   • 法律依据：根据《消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
   • 商家应对：若商品确实存在质量问题，且符合法定解除合同条件（如根本性质量问题导致无法正常使用），消费者即使使用一个多月后仍有权要求退货。此时，商家应积极与消费者沟通，确认质量问题后办理退货手续，避免纠纷升级。若商家拒绝退货，消费者可能通过投诉、诉讼等途径维权，商家可能面临行政处罚或民事赔偿。
   • 例外情形：若商品质量问题轻微，可通过更换、修理解决，且消费者同意，则商家无需退货，但应履行更换、修理义务。

2. 若商品无质量问题，但商家承诺“无理由退货”：

   • 法律依据：根据《消费者权益保护法》第二十五条，经营者采用网络、电视、电话、邮购等方式销售商品，消费者有权自收到商品之日起七日内退货，且无需说明理由（部分商品除外）。但此规定仅适用于“七日无理由退货”，且以特定销售方式为前提。若商家主动承诺更长的无理由退货期限（如“30天无理由退货”），则构成合同约定，商家应履行。
   • 商家应对：若商家未承诺超期无理由退货，且商品无质量问题，消费者使用一个多月后要求退货的，商家有权拒绝。此时，商家可向消费者解释法律规定及自身政策，引导消费者理解。若商家已承诺超期无理由退货，则应按承诺办理退货，否则可能构成违约。

3. 若商品无质量问题，且商家未承诺超期无理由退货：

   • 法律依据：除法定情形外，消费者无权单方要求退货。商品买卖合同成立后，消费者已使用商品一个多月，通常视为接受商品，合同已履行完毕。
   • 商家应对：商家可明确拒绝消费者退货要求，并说明理由。若消费者坚持退货，商家可建议其通过二手交易等方式处理商品，避免直接冲突。若消费者采取过激行为（如恶意投诉、骚扰等），商家可保留证据并寻求法律帮助。

总结建议：商家在面对消费者超期退货要求时，应首先核实商品是否存在质量问题，其次检查自身是否承诺超期无理由退货。根据不同情况，采取沟通、退货、拒绝或法律途径等应对措施。同时，建议商家在销售时明确退货政策，避免纠纷。如有具体案件或疑问，欢迎直接向我咨询。