核心结论：在鱼苗没有合同的情况下卖出，买方养殖三个月后出现鱼产蛋相关问题是否需赔偿，需分情况讨论，关键在于明确双方责任、是否存在过错以及因果关系等，以下为具体分析：

1. 若卖方存在过错导致鱼产蛋问题
   • 过错情形：如果卖方在出售鱼苗时，故意隐瞒鱼苗的真实情况，比如鱼苗本身存在生理缺陷、品种不纯等问题，导致买方养殖三个月后鱼无法正常产蛋或者产蛋量远低于正常水平；或者卖方提供的养殖技术指导存在严重错误，影响了鱼的正常生长和繁殖。
   • 赔偿依据：根据《民法典》相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，卖方需要承担赔偿责任，赔偿范围一般包括买方因鱼无法产蛋或产蛋量减少而遭受的直接经济损失，如购买替代鱼苗的费用、增加的养殖成本、预期的可得利益损失等。不过，对于预期可得利益损失的赔偿，需要买方能够提供充分的证据证明其合理的预期收益。
2. 若买方自身原因导致鱼产蛋问题
   • 自身原因情形：要是买方在养殖过程中，没有按照正常的养殖规范和要求进行操作，例如养殖环境不符合鱼生长和繁殖的条件，像水温、水质、光照等指标不合适；或者饲料投放不合理，导致鱼营养不足；又或者没有做好疾病的防治工作，使鱼感染疾病从而影响产蛋。
   • 责任承担：此时卖方无需承担赔偿责任，因为卖方已经完成了鱼苗的交付，且鱼苗本身不存在质量问题，是由于买方自身的原因造成了鱼产蛋的问题，买方应自行承担相应的后果。
3. 若双方均无过错，但存在公平责任情形
   • 公平责任情形：在某些特殊情况下，虽然双方都没有过错，但是买方因为鱼产蛋问题遭受了较大的损失，从公平的角度出发，卖方可能需要给予买方一定的补偿。比如，由于不可抗力因素（如极端自然灾害）导致养殖环境发生巨大变化，影响了鱼的产蛋，而这种情况是双方都无法预见、无法避免且无法克服的。
   • 补偿原则：这种补偿并不是赔偿，补偿的金额会根据实际情况，综合考虑双方的经济状况、损失程度等因素，由双方协商确定或者由法院根据公平原则进行判决。补偿的金额通常会低于因过错导致的赔偿金额。

建议：在实际处理这类纠纷时，双方可以先尝试通过友好协商的方式解决，明确各自的责任和损失情况，达成一个合理的赔偿或补偿协议。如果协商不成，可以收集相关证据，如鱼苗购买时的记录、养殖过程中的各项数据、证人证言等，通过诉讼或者仲裁等法律途径来解决争议。如果你还有其他关于此类法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。