因劳动合同调解协议引起的纠纷，其案由通常可以确定为“劳动争议”或具体细化为“劳动合同纠纷中的调解协议履行纠纷”。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律背景与案由确定
在劳动法律关系中，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。当双方因劳动合同的履行、变更、解除或终止等发生争议，并经过调解达成调解协议后，若一方或双方不履行调解协议，就会引发新的纠纷。这种纠纷，本质上仍然是劳动争议的一种表现形式，只是其争议的焦点在于调解协议的履行问题。
二、案由的具体分类
劳动争议：
- 这是一个广义的案由，涵盖了所有与劳动法律关系相关的争议。因劳动合同调解协议引起的纠纷，首先可以归类为劳动争议。
劳动合同纠纷中的调解协议履行纠纷：
- 这是一个更具体的案由，它直接指向了因劳动合同调解协议不履行而引发的纠纷。在实际操作中，如果纠纷的核心问题是调解协议的履行，那么使用这个案由可能更为准确和具体。
三、法律建议与后续行动
审查调解协议：
- 首先，应仔细审查调解协议的内容，确保其合法、有效且明确双方的权利和义务。如果调解协议存在违法或模糊不清的地方，可能会影响纠纷的解决。
尝试协商解决：
- 在提起仲裁或诉讼之前，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成新的和解协议或补充协议，以解决纠纷。
提起劳动仲裁：
- 如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在仲裁过程中，应提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循仲裁程序的规定。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，仲裁庭在作出裁决前，应当先行调解。调解达成协议的，仲裁庭应当制作调解书；调解不成或者调解书送达前一方当事人反悔的，仲裁庭应当及时作出裁决。
提起诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，同样需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循诉讼程序的规定。
四、可能的法律后果
- 如果调解协议被认定为合法有效，且一方或双方不履行调解协议，那么不履行方可能会面临承担违约责任、支付违约金或赔偿损失等法律后果。
- 如果纠纷通过仲裁或诉讼得到解决，那么裁决或判决的结果将对双方具有法律约束力，双方必须履行。
综上所述，因劳动合同调解协议引起的纠纷，其案由可以确定为“劳动争议”或具体细化为“劳动合同纠纷中的调解协议履行纠纷”。在处理这类纠纷时，应仔细审查调解协议、尝试协商解决、提起劳动仲裁或诉讼，并了解可能的法律后果。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。