结论：大股东死亡后无继承人，小股东在一定条件下确实可以申请公司清算，但具体能否成功申请清算还需根据公司的实际情况、相关法律法规以及司法实践来综合判断。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据
《公司法》相关规定：
- 根据《公司法》第一百八十二条，公司经营管理发生严重困难，继续存续会使股东利益受到重大损失，通过其他途径不能解决的，持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东，可以请求人民法院解散公司。虽然此条款并未直接提及大股东死亡无继承人的情况，但若公司因此陷入僵局，小股东可依据此条款寻求解散公司。
- 另外，若公司章程或股东协议中有关于股东死亡后股份处理及公司清算的特别约定，应优先遵循这些约定。
《民法典》继承编相关规定：
- 大股东死亡后，若无继承人，其遗产（包括在公司中的股权）将按照《民法典》继承编的相关规定处理，通常可能归国家所有（若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有）。但这并不直接决定公司是否清算，而是影响了公司股权的归属。
二、司法实践与案例分析
公司僵局与清算申请：
- 在大股东死亡且无继承人的情况下，若公司因此陷入僵局（如无法形成有效的股东会决议、董事会无法正常运作等），小股东可以依据《公司法》第一百八十二条向人民法院申请解散公司。法院在审查时，会综合考虑公司的经营状况、股东间的矛盾程度、是否已尝试其他解决途径等因素。
股权归属与清算影响：
- 大股东死亡后，其股权若无人继承，可能归国家或集体所有制组织所有。但这并不意味着公司必须清算。新股东（国家或集体）的加入可能为公司带来新的发展机遇，也可能因管理理念、经营策略等差异导致公司继续陷入僵局。此时，小股东仍可依据《公司法》申请解散公司。
实际案例参考：
- 虽无法直接提供具体案例名称，但司法实践中确实存在类似情况。例如，某公司大股东死亡后，其股权因无继承人而归国家所有，但公司因管理混乱、经营困难等原因陷入僵局。小股东在尝试其他途径无果后，依据《公司法》向人民法院申请解散公司，并最终获得法院支持。
三、操作建议与注意事项
收集证据：
- 小股东在申请公司清算前，应充分收集证据证明公司已陷入僵局、继续存续会使股东利益受到重大损失且通过其他途径无法解决。这些证据可能包括公司章程、股东会决议记录、董事会会议记录、财务报表、经营状况报告等。
尝试其他途径：
- 在申请清算前，小股东应尝试通过协商、调解等方式解决公司僵局问题。这有助于降低诉讼成本、维护股东关系，并可能为公司找到新的发展路径。
咨询专业律师：
- 由于公司清算涉及复杂的法律程序和专业知识，小股东在申请前应咨询专业律师，确保自己的权益得到充分保障。律师可以协助小股东制定清算策略、准备申请材料、参与诉讼过程等。
总结来说，大股东死亡后无继承人，小股东在一定条件下可以申请公司清算。但具体能否成功申请还需根据公司的实际情况、相关法律法规以及司法实践来综合判断。若您遇到此类问题，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。