结论：孩子三岁以内，妈妈并非绝对不能被裁，但用人单位在裁员时需受到法律的严格限制，且需承担更高的举证责任。
分析如下：
法律对哺乳期女职工的特殊保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在女职工处于哺乳期（通常指婴儿出生后一年内）期间，用人单位不得以非过错性理由（如不能胜任工作、客观情况发生重大变化等）或经济性裁员为由解除劳动合同。
例外情况：
- 尽管有上述保护，但如果女职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错性情形，用人单位仍可依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。此外，如果女职工与用人单位协商一致，也可以解除劳动合同。
用人单位裁员时的举证责任：
- 若用人单位试图以经济性裁员为由解除与哺乳期女职工的劳动合同，将面临极高的举证责任。用人单位需证明其裁员行为符合《劳动合同法》第四十一条规定的条件，如生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新等，并且需向劳动行政部门报告并获得批准。在哺乳期女职工的情况下，这种举证将更为困难，因为法律对她们提供了额外的保护。
实际案例与司法实践：
- 在司法实践中，法院通常会倾向于保护哺乳期女职工的权益。如果用人单位无法提供充分证据证明其裁员行为的合法性，法院可能会判决用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
建议：
- 对于用人单位：在考虑裁员时，应严格遵守法律法规，特别是对哺乳期女职工的保护规定。避免违法解除劳动合同，以免面临法律风险和赔偿。
- 对于哺乳期女职工：如果面临被裁员的风险，应了解自己的法律权益，并积极与用人单位沟通协商。如果认为用人单位的行为违法，可以向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。
可能后果：
- 如果用人单位违法解除与哺乳期女职工的劳动合同，女职工有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据女职工在用人单位的工作年限和工资水平来确定。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。