首先明确结论：外甥弄坏了您的手机，您因此打了他，这一行为可能涉及侵权和违法，不建议采取此类方式解决问题。下面我从几个角度为您详细分析：

一、外甥弄坏手机的行为性质

外甥弄坏了您的手机，这通常构成对您财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，应当承担民事责任，包括赔偿损失等。因此，您有权要求外甥或其监护人（如果外甥是未成年人）赔偿您手机的损失。

二、您打外甥的行为性质及后果

1. 侵权行为：您因外甥弄坏手机而打他，这构成了对外甥身体权的侵害。身体权是自然人保持其身体组织完整并支配其肢体、器官和其他身体组织并保护自己的身体不受他人违法侵犯的权利。您的行为可能使外甥受到身体伤害，从而侵犯了他的身体权。

2. 违法后果：

   • 民事责任：如果外甥或其监护人选择追究，您可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿外甥因被打而产生的医疗费用、护理费用等。
   • 行政责任：如果外甥的伤势构成轻微伤或更严重，您还可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果您的行为导致外甥重伤或死亡，您还可能构成犯罪，面临刑事追究。

三、建议的解决方式

1. 协商解决：首先，您可以尝试与外甥或其监护人进行协商，就手机损失和可能的赔偿达成一致。这种方式既体现了您的宽容，也有助于维护家庭关系的和谐。

2. 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决。您可以向法院提起民事诉讼，要求外甥或其监护人赔偿您手机的损失。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。

3. 避免暴力：无论在任何情况下，暴力都不是解决问题的合适方式。它不仅可能使您面临法律责任，还可能对家庭关系造成不可挽回的损害。因此，我强烈建议您避免采取暴力手段解决问题。

总结来说，外甥弄坏您的手机确实给您带来了损失，但您因此打他并不是解决问题的正确方式。您应该通过协商或法律途径来维护自己的权益，而不是采取暴力手段。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。