在下班途中发生交通意外，关于是自己申请还是公司申请的问题，这主要取决于您想要申请的具体内容以及事故的性质。以下分情况讨论：

1. 若您想要申请工伤认定：

   • 申请主体：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，申请工伤认定的主体可以是您本人、您的近亲属或者您所在的公司。
   • 申请流程：如果您或您的近亲属决定申请工伤认定，应在事故伤害发生之日起1年内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司愿意为您申请，也应在上述期限内提出。
   • 所需材料：通常包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。

2. 若您想要申请交通事故赔偿：

   • 申请主体：在交通事故中，如果您是无责任方或次要责任方，您有权向责任方（即对方驾驶员或其保险公司）申请交通事故赔偿。此申请应由您本人或您的代理人（如律师）提出，而非公司。
   • 申请流程：首先，您需要报警并等待交警部门出具交通事故责任认定书。然后，根据责任认定书的结果，与责任方或其保险公司协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
   • 所需材料：包括交通事故责任认定书、医疗费用发票、误工证明、护理费证明、交通费票据等相关证据材料。

额外建议：

• 在处理此类事故时，建议您及时收集并保存所有相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续申请工伤认定或交通事故赔偿时使用。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

总结来说，下班途中发生交通意外后，如果您想要申请工伤认定，可以由您本人、近亲属或公司提出；如果您想要申请交通事故赔偿，则应由您本人或您的代理人提出。在处理此类事故时，请务必保持冷静并遵循法律程序，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。