针对您提出的问题，即工作的地方未签订劳动合同且用人单位没有营业执照，是否可以申请双倍工资，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据与核心要点
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是您主张双倍工资的主要法律依据。然而，这一条款的适用前提是用人单位具备合法的用工主体资格，即拥有营业执照或其他合法经营证件。
二、针对您情况的特殊分析
用人单位无营业执照的影响：
- 如果用人单位没有营业执照，那么它可能不具备合法的用工主体资格。在这种情况下，虽然您与用人单位之间可能存在事实上的劳动关系，但直接适用《劳动合同法》第八十二条来主张双倍工资可能会面临法律上的障碍。
可能的法律途径：
- 向劳动监察部门举报：尽管用人单位没有营业执照，但您仍然可以向当地的劳动监察部门举报其非法用工行为。劳动监察部门有权对非法用工进行查处，并可能要求用人单位支付您应得的劳动报酬，但不一定能直接支持双倍工资的请求。
- 通过法律途径追究责任：如果用人单位的行为给您造成了损失，您可以考虑通过法律途径追究其责任。这可能包括提起民事诉讼，要求用人单位赔偿您的损失，包括但不限于未支付的工资、加班费、经济补偿等。但同样，直接主张双倍工资可能面临法律上的挑战。
三、建议与行动步骤
收集证据：
- 尽管用人单位没有营业执照，但您仍然需要尽可能收集能够证明您与用人单位之间存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。
咨询专业律师：
- 由于您的情况涉及非法用工和复杂的法律关系，我建议您咨询一位专业律师，以获取更具体和个性化的法律建议。律师可以帮助您评估案件的可行性，制定合适的法律策略，并代表您与用人单位或相关部门进行沟通。
考虑其他维权途径：
- 除了上述提到的向劳动监察部门举报和提起民事诉讼外，您还可以考虑通过媒体曝光、寻求社会支持等方式来维护自己的权益。但请注意，这些方式应谨慎使用，并确保不会违反法律法规或侵犯他人的合法权益。
四、时效限制与注意事项
- 无论您选择哪种维权途径，都需要注意时效限制。一般来说，劳动争议的仲裁时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请尽快采取行动，以免错过时效期间。
- 在维权过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。同时，请确保您的言行举止符合法律法规和社会道德规范。
综上所述，虽然您工作的地方未签订劳动合同且用人单位没有营业执照，但直接申请双倍工资可能面临法律上的障碍。我建议您收集证据、咨询专业律师，并考虑其他合适的维权途径来维护自己的权益。