结论：老师是否承担责任需根据具体情况判断，主要看老师是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、老师存在过错的情况
- 老师故意提供虚假信息
- 如果老师明知消息链接存在诈骗风险，却故意发送给学生，诱导学生点击，导致学生钱被骗，那么老师存在明显的故意过错。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，老师需要对学生的损失承担赔偿责任。
- 例如，老师与诈骗分子有勾结，为了获取非法利益，向学生发送诈骗链接，学生点击后钱被骗走，老师就要为其故意行为负责。
- 老师因重大过失发送消息
- 若老师应当预见消息链接可能存在风险，但因为疏忽大意没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，结果导致学生钱被骗，老师存在重大过失。同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，老师也需要承担相应的侵权责任。
- 比如，老师收到一个来源不明的链接，没有进行任何核实，就轻易转发给学生，结果该链接是诈骗链接，学生遭受损失，老师就可能因重大过失被认定承担责任。
二、老师不存在过错的情况
- 老师正常履行职责且无过错行为
- 如果老师发送的消息是正常的教学、通知等内容，链接也是正规、安全的，学生点击后钱被骗是因为其他原因，比如学生自己泄露了个人信息、被其他诈骗手段诱导等，与老师发送的消息没有因果关系，那么老师不承担责任。
- 例如，老师发送的是学校组织的活动报名链接，该链接是学校官方合作的正规平台，学生点击后自己又在其他地方泄露了账号密码等信息导致钱被骗，这种情况下老师无需负责。
- 不可抗力或意外事件
- 如果出现不可抗力（如自然灾害、政府行为等）或者意外事件（如网络黑客突然攻击导致链接被篡改等），使得原本安全的链接变成诈骗链接，老师在发送消息时无法预见和避免这种情况，且老师已经尽到了合理的注意义务，那么老师也不承担责任。
- 比如，在老师发送消息后，突然遭遇大规模的网络黑客攻击，将链接篡改为诈骗链接，老师对此无法控制，也不存在过错，就不应承担责任。
建议：如果遇到这种情况，学生或家长可以先收集相关证据，如老师发送的消息记录、诈骗链接的相关信息、转账记录等，然后与学校和老师进行沟通协商。如果协商不成，可以通过法律途径解决，比如向法院提起民事诉讼，要求相关责任人承担赔偿责任。如果你还有其他关于教育机构侵权方面的法律问题，可以直接向我咨询。