当您在公司工作两个多月后被辞退，关于赔偿的问题，这主要取决于辞退的具体原因以及当地的劳动法规。以下是我为您详细梳理的不同情形下的赔偿标准及关键要素：

一、不同辞退情形下的赔偿标准

1. 协商解除

   • 如果双方协商一致解除合同，赔偿金额通常由双方协商确定，一般会按照实际工作年限来计算（如N倍月薪）。但若未明确约定，则无法强制主张补偿。

2. 过失性辞退（无需赔偿）

   • 如果您在试用期间被证明不符合录用条件，或者存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、同时与其他公司建立劳动关系且对本职工作造成严重影响、以欺诈手段订立劳动合同、被依法追究刑事责任等情形，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿金。但公司需提供充分证据，否则可能构成违法辞退。

3. 无过失性辞退（需支付经济补偿金）

   • 如果您因患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作；或者不能胜任工作，经过培训或调岗后仍不能胜任；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议，公司需提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿金。补偿标准为每满一年支付一个月工资，不满半年按半个月计算，即您工作两个月可获得0.5个月工资的补偿。

4. 经济性裁员（需支付经济补偿金）

   • 如果公司因经营困难需要大规模裁员，且您属于被裁减的人员之一，公司需按照无过失性辞退的标准支付经济补偿金。

5. 违法辞退（需支付赔偿金）

   • 如果公司无法证明辞退符合法定情形或程序违法，那么按照经济补偿标准的两倍支付赔偿金，即您工作两个月可获得1个月工资的赔偿。

二、关键要素说明

1. 月工资计算基数

   • 月工资包含基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但不包括加班费、社保个人缴纳部分等非固定收入。

2. 举证责任分配

   • 在过失性辞退中，公司需承担举证责任。在其他情形下，通常由您初步证明劳动关系后，公司需就合法辞退事由进行举证。

三、实操建议

1. 保留证据

   • 请务必保存好劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知书等材料，这些将作为您后续维权的重要依据。

2. 及时行动

   • 劳动仲裁的时效为一年，从您知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必及时采取行动，以免逾期丧失胜诉权。

3. 专业咨询

   • 如果您对赔偿问题存在疑问或不确定如何操作，建议向当地劳动法律师或法律援助机构寻求指导，以确保您的权益得到充分保障。

综上所述，您在公司工作两个多月后被辞退是否有赔偿，以及赔偿的具体金额，都取决于辞退的原因和具体情况。希望以上信息能对您有所帮助。如有进一步疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。