结论：针对您提出的问题，能否起诉顾客发抖音的行为，需根据具体情况判断。若顾客发布的内容存在捏造事实、恶意诽谤等情形，您有权考虑通过法律途径维护自身权益；若内容属实或仅为合理评价，则起诉可能缺乏法律依据。以下从不同角度进行详细分析：
一、顾客发布抖音内容可能涉及的法律问题
名誉权侵权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 分析：若顾客在抖音上发布的内容存在捏造事实、恶意诽谤等情形，导致您的名誉受损，您有权要求顾客停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
不正当竞争（如涉及商业诋毁）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》第十一条，经营者不得编造、传播虚假信息或者误导性信息，损害竞争对手的商业信誉、商品声誉。
- 分析：若顾客与您存在竞争关系，且其发布的内容构成商业诋毁，您有权依据反不正当竞争法提起诉讼。但需注意，此情形通常适用于经营者之间的竞争关系，若顾客仅为普通消费者，则可能不适用。
二、起诉顾客的可行性分析
证据收集：
- 要点：在考虑起诉前，您需要收集充分的证据证明顾客发布的内容存在捏造事实、恶意诽谤等情形。这包括但不限于抖音截图、视频链接、顾客发布内容的原文、时间戳等。
- 建议：建议您及时保存相关证据，并考虑通过公证等方式固定证据，以增强其证明力。
法律程序：
- 流程：若决定起诉，您需要向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，并提交起诉状、证据材料等。法院将依法审理案件，并作出判决。
- 注意事项：起诉前，建议您咨询专业律师，以评估案件的胜诉可能性及可能面临的法律风险。
可能的结果：
- 胜诉：若法院认定顾客的行为构成名誉权侵权或不正当竞争，您将有权获得相应的赔偿，并要求顾客停止侵害、恢复名誉等。
- 败诉：若法院认定顾客发布的内容属实或仅为合理评价，不构成侵权或不正当竞争，则您的诉讼请求可能被驳回。
三、其他建议
协商解决：
- 建议：在考虑起诉前，您可以尝试与顾客进行协商，寻求和解。通过沟通，您可能能够了解顾客的真实诉求，并找到双方都能接受的解决方案。
加强内部管理：
- 要点：针对此次事件，建议您加强内部管理，规范大米包装等生产流程，以避免类似事件再次发生。同时，您也可以考虑加强与消费者的沟通，提高消费者满意度和忠诚度。
总结：针对您提出的问题，能否起诉顾客发抖音的行为需根据具体情况判断。若顾客发布的内容存在捏造事实、恶意诽谤等情形，您有权考虑通过法律途径维护自身权益；若内容属实或仅为合理评价，则起诉可能缺乏法律依据。在决定起诉前，建议您收集充分证据、咨询专业律师，并考虑协商解决等替代方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。