非法请托案件起诉返还的条件主要包括以下几点：
存在非法请托行为：首先，必须证明存在非法请托的事实。非法请托通常指的是通过不正当手段，如行贿、威胁、利诱等，请求他人（尤其是国家工作人员）为自己或他人谋取不正当利益的行为。
请托款项或财物已交付：起诉返还的前提是请托款项或财物已经实际交付给了被请托人。如果款项或财物尚未交付，则不存在返还的问题。
请托行为被认定为非法：请托行为必须被法律或相关机构认定为非法。这通常需要通过法律程序，如法院判决或行政处罚等，来确认请托行为的非法性。
请托目的未实现或请托事项违法：如果请托目的已经实现，且请托事项本身不违法，那么返还请求可能难以得到支持。但如果请托目的未实现，或者请托事项本身违法，那么返还请求就有更大的可能性得到支持。
诉讼时效未过期：起诉返还还必须在法律规定的诉讼时效内进行。如果诉讼时效已经过期，那么即使满足其他条件，返还请求也可能无法得到法院的支持。
在满足上述条件的基础上，受害者可以向法院提起诉讼，要求返还因非法请托而支付的款项或财物。在诉讼过程中，受害者需要提供充分的证据来证明自己的主张，包括非法请托的事实、款项或财物的交付情况、请托行为的非法性、请托目的未实现或请托事项违法以及诉讼时效未过期等。
需要注意的是，非法请托行为本身是非法的，不仅可能导致财产损失，还可能涉及法律责任。因此，建议公众在日常生活中遵守法律法规，不要参与任何形式的非法请托活动。