已抵押的房产确实可以申请财产保全，但此举不影响抵押权人的优先受偿权。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第一百五十七条：
- 人民法院对抵押物、质押物、留置物可以采取财产保全措施，但不影响抵押权人、质权人、留置权人的优先受偿权。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条：
- 人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。
二、财产保全的意义与目的
- 财产保全旨在防止债务人在诉讼期间转移、隐匿或损毁财产，确保债权人在胜诉后能够顺利实现债权。
- 对于已抵押的房产，财产保全主要限制抵押人对房产的处分权，如防止其将房产出售，从而保障未来判决的执行。
三、抵押权人优先受偿权的保护
- 即使房产被采取财产保全措施，抵押权人的优先受偿权依然不受影响。
- 在房产被拍卖、变卖等处置后，所得价款会首先用于清偿抵押权人的债权，剩余部分再用于清偿其他债权人的债权。
四、申请财产保全的条件与程序
申请条件：
- 存在可能因当事人一方的行为或其他原因使判决难以执行或造成当事人其他损害的情况。
申请程序：
- 申请时需向法院提供相应的担保，以确保可能因保全错误而给被申请人造成的损失能够得到赔偿。
- 法院在受理申请后，会进行审查，并根据实际情况作出是否准予保全的裁定。
五、实际操作中的考量因素
抵押权的设立时间：
- 如果抵押权是在财产保全之后设立的，那么财产保全措施不会受到抵押权的影响。
- 如果抵押权是在财产保全之前设立的，法院在采取保全措施时会考虑抵押权人的利益，但并不会因此排除对抵押物的保全。
保全的必要性：
- 法院会根据案件的具体情况，判断是否有必要对抵押物采取保全措施。如果认为不采取保全措施可能导致判决无法执行或造成当事人其他损害，法院会依法裁定保全。
抵押权人的知情权：
- 在对抵押物采取保全措施时，法院通常会通知抵押权人，以保障其知情权和参与权。
六、具体案例分析
假设甲将自己的一套房产抵押给银行并获得贷款，后因与乙发生债务纠纷，乙可以向法院申请对该抵押房产进行财产保全。如果法院准予保全，将限制甲对房产的处分权。若甲最终败诉需要向乙偿还债务，在执行阶段，法院可以对该抵押房产进行拍卖。拍卖所得款项会先用于偿还银行的贷款本息（银行作为抵押权人优先受偿），剩余部分再用于偿还乙的债权。
综上所述，已抵押的房产在涉及法律纠纷时，确实可以申请财产保全，但需注意满足相关条件并提供担保。同时，抵押权人的优先受偿权在财产保全过程中不受影响。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。