可以起诉。即使保险公司不予理赔通知书丢失，也并不影响你通过法律途径维护自身权益，以下是具体分析：

1. 理赔通知书并非起诉的必要条件
   起诉的核心是证明保险合同关系、保险事故发生的事实，以及保险公司拒赔的合理性（或不合理性）。理赔通知书只是保险公司拒赔的书面证据之一，但并非唯一证据。即使通知书丢失，你仍可通过其他方式证明保险公司拒赔的事实，例如：

   • 保险公司客服录音、聊天记录（如微信、邮件等）；
     
   • 保险公司官网或APP的拒赔记录截图；
     
   • 保险公司口头拒赔的证人证言；
     
   • 保险公司未在法定或合同约定时间内理赔的客观事实（如超期未答复）。
     

2. 如何补救通知书丢失的问题
   如果担心证据不足，可以采取以下措施：

   • 联系保险公司补发或出具证明：直接向保险公司说明情况，要求其重新出具拒赔通知书或书面说明拒赔理由。根据《保险法》及相关规定，保险公司有义务配合投保人/被保险人提供相关材料。
     
   • 自行整理其他证据：如前所述，通过录音、聊天记录、证人证言等方式固定拒赔事实。
     
   • 向监管部门投诉：如果保险公司拒绝配合，可向当地银保监会（或金融监管局）投诉，要求其介入调查并出具书面意见，作为起诉的辅助证据。
     

3. 起诉的关键点
   无论是否有拒赔通知书，起诉时需重点证明：

   • 保险合同合法有效（提供保单、缴费凭证等）；
     
   • 保险事故属于合同约定的理赔范围（如医疗费、伤残赔偿等）；
     
   • 保险公司拒赔无合法依据（如未履行核定义务、错误适用免责条款等）。
     

总结：理赔通知书丢失不影响起诉，但需通过其他方式补强证据。建议尽快联系保险公司补发材料，同时整理其他能证明拒赔事实的证据。如果对流程或证据要求有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细指导。