结论：一个人被关了三年且留下案底，确实可能会对其孩子产生一定影响，主要体现在政审环节，但具体影响程度需根据案底性质及孩子未来职业规划等因素综合判断。以下从多个角度进行详细分析：
一、案底性质与影响程度
刑事案底：若该人因犯罪被判处刑罚并留下刑事案底，这通常会对孩子的政审产生较为直接的影响。特别是在孩子报考公务员、参军、进入国家安全部门等敏感岗位时，政审环节会严格审查家庭成员的犯罪记录。若父母有刑事案底，孩子可能会因此无法通过政审，从而失去进入这些岗位的机会。
行政处罚记录：如果该人仅受到行政处罚，如罚款、拘留等，并未构成犯罪，那么这种记录对孩子的影响相对较小。在大多数情况下，行政处罚记录不会成为孩子政审的障碍，除非特定岗位有特别要求。
二、孩子未来职业规划
敏感岗位：如前所述，如果孩子计划报考公务员、参军或进入国家安全部门等敏感岗位，那么父母的刑事案底可能会成为其政审的“硬伤”。这些岗位对政审的要求非常严格，家庭成员的犯罪记录往往会被视为不合格因素。
非敏感岗位：如果孩子计划从事的是非敏感岗位，如企业职员、自由职业者等，那么父母的案底对其影响可能相对较小。这些岗位通常不会对家庭成员的犯罪记录进行严格审查，因此孩子可以更加自由地选择自己的职业道路。
三、法律建议与应对措施
了解政审要求：如果孩子有报考公务员、参军等敏感岗位的打算，建议提前了解相关政审要求，以便做好充分准备。同时，也可以咨询相关部门或专业人士，了解案底对政审的具体影响程度。
积极改正与表现：对于已经留下案底的人来说，积极改正错误、表现良好是减轻对孩子影响的有效途径。通过积极参与社会公益活动、遵守法律法规等方式，展示自己的正面形象，有助于提升孩子在政审中的评价。
寻求法律帮助：如果认为案底对孩子的政审产生了不公正的影响，可以寻求法律帮助。律师可以协助分析案情、提供法律建议，并在必要时代表当事人进行申诉或辩护。
最后，需要强调的是，虽然父母的案底可能会对孩子产生一定影响，但这并不意味着孩子的前途就此断送。孩子仍然可以通过自己的努力和表现，在未来的职业道路上取得成功。如果您或您的家人面临类似问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。