公正过的赔偿协议在特定情况下仍然可以起诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、公证的法律效力

公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。公证过的赔偿协议，其法律效力主要体现在以下几个方面：

1. 证据效力：公证过的赔偿协议作为证据，在诉讼中具有较高的证明力。法院通常会直接采纳公证过的协议作为认定事实的依据，除非有相反证据足以推翻公证证明。
2. 强制执行效力：如果赔偿协议中约定了具有给付内容（如赔偿金额、支付方式等），并且债务人明确表示愿意接受强制执行，那么该协议在经过公证后，可以赋予强制执行效力。这意味着，如果债务人不履行协议，债权人可以直接向法院申请强制执行，而无需再经过诉讼程序。

二、可以起诉的情况

尽管赔偿协议已经公证，但在以下情况下，当事人仍然可以向法院提起诉讼：

1. 协议内容违法或违背公序良俗：如果赔偿协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗（如涉及赌博、贩毒等非法活动），那么该协议将被认定为无效。在这种情况下，当事人可以向法院提起诉讼，要求确认协议无效并重新确定赔偿事宜。
2. 存在欺诈、胁迫等情形：如果一方当事人在签订赔偿协议时存在欺诈、胁迫等情形，导致另一方当事人在违背真实意思的情况下签订了协议，那么受损害方可以向法院提起诉讼，要求撤销协议并重新协商赔偿事宜。
3. 协议内容存在重大误解或显失公平：如果赔偿协议的内容存在重大误解（如对赔偿范围、赔偿标准等理解错误）或者显失公平（如一方当事人利用优势地位迫使另一方当事人接受不合理的赔偿条件），那么受损害方也可以向法院提起诉讼，要求变更或者撤销协议。
4. 一方不履行协议：即使赔偿协议已经公证并具有强制执行效力，但如果一方当事人不履行协议中的给付义务，另一方当事人仍然可以向法院提起诉讼，要求对方履行协议或者承担违约责任。不过，在这种情况下，如果协议已经赋予强制执行效力，债权人也可以直接向法院申请强制执行。

三、法律建议

1. 在签订赔偿协议前仔细审查协议内容：确保协议内容合法、合规且符合公序良俗，避免存在欺诈、胁迫等情形。
2. 考虑公证的必要性：如果赔偿协议涉及较大的金额或者复杂的法律关系，建议对协议进行公证以增强其证据效力和强制执行效力。
3. 在协议中明确约定违约责任和争议解决方式：以便在发生争议时能够迅速、有效地解决问题。
4. 如果遇到问题及时咨询专业律师：如果你对赔偿协议的法律效力或者后续处理方式存在疑问，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。

总之，公证过的赔偿协议在特定情况下仍然可以起诉。如果你遇到相关问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。