在起诉离婚时，确实可以要求不直接抚养子女的一方支付抚养费，并且如果存在合理情形，也可以要求多要点抚养费。以下从不同角度为您详细分析：
一、起诉离婚时要求支付抚养费的法律依据与合理性
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，若子女由一方直接抚养，另一方应负担部分或全部抚养费。这是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女负有的法定义务。因此，在起诉离婚时，要求对方支付抚养费是合法且合理的。
二、要求多要点抚养费的情形与条件
虽然起诉离婚时可以要求对方支付抚养费，但要求多要点抚养费需要满足一定的条件。根据相关法律法规及司法实践，以下情形可作为要求增加抚养费的合理依据：
原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平：
- 随着时间的推移，若当地物价和生活成本显著上涨，原定抚养费已无法满足子女的基本生活需求，此时可要求增加抚养费。
因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额：
- 若子女因疾病治疗、升学教育（如进入私立学校或参加课外辅导班）等原因产生高额费用，且这些费用超出了原定抚养费的覆盖范围，同样可要求增加抚养费。
存在其他正当理由：
- 除上述两种情况外，若存在其他合理的、确需增加抚养费的情形，并且父母一方有给付能力，也可提出增加抚养费的要求。例如，子女因特殊原因需要特殊照顾或培养，导致原定抚养费无法满足其需求。
三、主张增加抚养费的方式与步骤
协商：
- 首先建议与对方进行友好沟通和协商，明确说明要求增加抚养费的原因、具体数额以及相关的证据支持。通过双方达成一致来解决问题，可以节省时间和精力，并维护双方的关系。
诉讼：
- 若协商无果，可向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需提供充分的证据来证明存在需要增加抚养费的合理情形，如物价上涨的数据、子女的医疗费用清单、学校的缴费通知等。法院将根据实际情况进行审理，并作出是否增加抚养费以及增加具体金额的判决。
四、注意事项与建议
- 确保请求合理：在主张增加抚养费时，应确保所提出的请求是基于合理的、确需增加的情形，并提供充分的证据支持。避免提出过高或不合理的请求，以免影响诉讼结果。
- 选择适合的方式：协商和诉讼是两种主要的解决方式。可根据实际情况选择适合的方式进行处理。如果双方关系较为和谐，且对方愿意配合协商，那么协商可能是更好的选择。如果协商无果或对方态度强硬，那么诉讼可能是必要的手段。
- 咨询专业律师：虽然我作为王慧敏律师已经为您提供了详细的法律解答和建议，但在实际操作过程中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果您在起诉离婚或主张增加抚养费的过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。
综上所述，起诉离婚时可以要求对方支付抚养费，并且在满足一定条件的情况下，也可以要求多要点抚养费。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。