店员在此情况下可能需要承担刑事责任和民事赔偿责任，且即便离职，相关责任仍可能被追溯。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：
刑事责任角度
非法行医罪或过失致人死亡罪的可能性：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果店员在没有处方的情况下擅自销售处方药，且该行为导致了顾客的死亡，店员可能构成非法行医罪（如果店员不具备行医资格）或者过失致人死亡罪。非法行医罪要求行为人未取得医生执业资格而非法行医，且情节严重；而过失致人死亡罪则要求行为人因疏忽大意或过于自信的过失导致他人死亡。
- 在此案例中，店员作为非专业医疗人员，在没有处方的情况下销售处方药，显然违反了医疗管理的相关规定，且该行为与顾客的死亡之间存在直接的因果关系，因此店员有可能被追究刑事责任。
量刑考虑因素：
- 如果店员被认定构成犯罪，其量刑将取决于多种因素，包括犯罪的性质、情节、后果以及店员的认罪态度、悔罪表现等。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法行医罪和过失致人死亡罪都可能面临有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
民事责任角度
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，店员在没有处方的情况下销售处方药，导致顾客死亡，显然存在过错，因此应当承担侵权责任。
- 侵权责任的范围可能包括赔偿顾客家属的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等经济损失，以及精神损害抚慰金等非物质损失。
雇主责任：
- 如果店员是在执行工作任务过程中造成他人损害的，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位应当承担侵权责任。然而，在此案例中，店员的行为显然违反了医疗管理的相关规定，且该行为并非执行工作任务所必需，因此用人单位可能主张店员的行为属于个人行为，与工作任务无关，从而不承担雇主责任。但具体是否承担雇主责任，还需根据案件的具体情况和相关证据进行判断。
- 即便店员离职，其在职期间因工作行为导致的民事责任仍可能被追溯。离职并不影响其之前行为所应承担的法律责任。
特殊情况与建议
- 店员离职不影响责任追究：无论店员是否离职，其因违法行为导致的刑事责任和民事责任都不会因此而免除。相关部门和受害者家属仍有权依法追究其责任。
- 建议店员积极配合调查：面对此类情况，店员应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便相关部门能够准确查明事实真相，依法作出公正的处理。
- 建议受害者家属及时维权：受害者家属应及时向相关部门报案，并咨询专业律师，了解自己的合法权益和维权途径，以便能够及时获得赔偿和公正的处理。
综上所述，店员在没有处方的情况下销售处方药导致顾客死亡，可能需要承担刑事责任和民事赔偿责任。即便店员离职，其相关责任仍可能被追溯。因此，建议店员和受害者家属都积极采取措施，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。