未成年在工厂上班手筋断了，赔偿金额需根据工伤认定、伤残等级鉴定结果以及个人实际情况等多方面因素综合确定，无法直接给出具体数额。不过，我可以为你详细解析赔偿的流程、项目及影响因素，帮助你更好地了解赔偿情况。

一、赔偿大致流程

1. 工伤认定：

   • 事故发生后，所在单位应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。对于未成年工，这一流程同样适用，且由于未成年工的特殊性，相关部门在审核时可能会更加严格。

2. 劳动能力鉴定：

   • 伤情稳定后，应进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级（十级最轻，一级最重）和生活自理障碍程度。未成年工的劳动能力鉴定同样遵循这一标准，但鉴定过程中可能会考虑到其年龄、身体发育等因素。

3. 计算赔偿金额并索赔：

   • 根据鉴定结果，按照相关法律法规计算赔偿金额。赔偿由工伤保险基金和用人单位分别承担。若单位已缴纳工伤保险，大部分赔偿由基金支付；若未缴纳，则由单位承担全部责任。双方可协商赔偿，协商不成可通过法律途径解决。

二、赔偿项目及标准

1. 医疗费用：

   • 符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。对于未成年工，医疗费用的报销范围和标准同样适用。

2. 停工留薪期工资：

   • 因工受伤需暂停工作接受医疗的，停工留薪期内原工资福利待遇不变，由单位按月支付，一般不超过12个月，特殊情况可适当延长。未成年工在停工留薪期内的工资待遇也应得到保障。

3. 一次性伤残补助金：

   • 根据伤残等级给予一次性补偿，如十级伤残为7个月本人工资。未成年工的一次性伤残补助金计算方式与成年工相同，但考虑到其可能尚未具备完全的劳动能力，这一补助金对其尤为重要。

4. 伤残津贴：

   • 五至六级伤残难以安排工作的，由单位按月发放伤残津贴；一至四级伤残则从工伤保险基金按月支付。对于未成年工，若因伤残导致无法继续从事原工作或适合其年龄的工作，伤残津贴的发放将为其提供一定的经济保障。

5. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：

   • 劳动、聘用合同终止或职工提出解除时，由工伤保险基金和用人单位分别支付一次性补助金，具体标准由地方政府规定。未成年工在解除劳动合同时，同样有权获得这些补助金。

三、影响赔偿金额的因素

1. 个人工资水平：

   • 赔偿金中的部分项目（如一次性伤残补助金）与个人工资挂钩。未成年工的工资水平可能相对较低，但这并不影响其获得应有的赔偿。

2. 伤残等级：

   • 伤残等级越高，赔偿金通常越多。未成年工的伤残等级鉴定将直接影响其赔偿金额。

3. 地区差异：

   • 不同地区的经济发展水平和社会保险政策会影响赔偿金数额。因此，未成年工的赔偿金额也可能因地区而异。

4. 工厂责任与过错程度：

   • 若工厂存在过错或违反安全规定，可能需承担额外赔偿责任。对于未成年工，工厂更应承担起保护其安全和健康的责任，若因工厂过错导致工伤，工厂应承担相应的法律责任。

四、举例说明（假设情境）

假设某未成年工手指断裂被鉴定为十级伤残，月工资3000元，停工留薪期2个月，医疗费用1.5万元且符合报销范围，所在地区一次性补助金标准合计4万元。则赔偿项目及金额大致如下：

• 一次性伤残补助金：21000元（3000×7）
• 停工留薪期工资：6000元（3000×2）
• 医疗费用：15000元
• 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：40000元
• 总赔偿金额约为82000元

五、总结与建议

赔偿金额的确定是一个复杂而细致的过程，涉及多个法律知识点和实际操作步骤。为确保自身权益得到最大保障，我建议你在事故发生后及时申请工伤认定和劳动能力鉴定，并保留好所有相关证据和资料。同时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将竭诚为你服务。