针对“公务员退休人员违法犯罪怎么处理”这一问题，我们可以从多个方面进行详细解答。

首先，需要明确的是，公务员退休后并不因其身份的转变而免除法律责任。无论是退休前还是退休后，只要存在违法犯罪行为，都将受到法律的制裁。

一、立案程序与主体

1. 立案程序：

   • 对于退休公务员的违纪违法行为，如果其是中共党员，由于纪律审查没有追究时效限制，可以进行党纪立案。
   • 如果非中共党员，依据监察法和政务处分法的相关规定，监察机关可以立案调查，并不因其退休而不能管辖。实践中，如没有违法所得的，一般需提前研判依法应给予的处分档次，根据立案必要性区分情况处理。

2. 立案主体：

   • 公务员退休后，其立案主体应根据办理退休手续时的干部管理权限确定。
   • 需注意的是，如果退休后党组织关系发生转移，导致与干部管理权限相分离，此时应根据具体情况，由具有优先管辖权的纪委或协商后确定立案主体。

二、违法犯罪行为的定性处理

退休公务员的违法犯罪行为，可能涉及多种罪名，如受贿罪、利用影响力受贿罪等。具体定性处理需根据其行为性质、情节严重程度以及相关法律法规进行综合判断。

• 受贿罪：如果退休公务员利用其原职权或地位形成的便利条件，通过其他国家工作人员职务上的行为，为请托人谋取不正当利益，并收受请托人财物，数额较大或有其他较重情节的，可能构成受贿罪。
• 利用影响力受贿罪：如果退休公务员利用其在职时形成的影响力，通过其他国家工作人员职务上的行为，为请托人谋取不正当利益，并收受请托人财物，也可能构成利用影响力受贿罪。

三、处分与待遇调整

1. 处分：

   • 对于退休公务员的违纪违法行为，应依法给予相应的党纪或政务处分。处分种类包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
   • 处分决定应明确表述处分种类、依据、期限以及待遇调整事项等。

2. 待遇调整：

   • 严重违纪违法的退休公务员，其享受的待遇将受到相应调整。调整方式可能包括在党纪处分决定文书中直接表述待遇调整事项、单独作出《关于调整××退休待遇的决定》或书面通知同级党委组织部门和所在单位按程序予以落实。

四、具体案例分析

以某退休公务员王某为例，其退休后接受请托，利用原职务形成的影响力向其他国家工作人员打招呼，为请托人谋取不正当利益，并收受财物。在此案例中，王某的行为可能构成利用影响力受贿罪。如果王某与在职国家工作人员共谋，伙同受贿，则可能构成受贿罪的共犯。具体定性处理需根据王某的行为性质、情节严重程度以及相关法律法规进行综合判断。

五、总结与建议

退休公务员应严格遵守法律法规，不得利用原职权或地位形成的便利条件谋取私利。对于退休公务员的违法犯罪行为，应依法进行立案调查、定性处理，并给予相应的党纪或政务处分。同时，应调整其享受的待遇，以体现法律的严肃性和公正性。

建议退休公务员加强法律意识，自觉遵守法律法规，避免违法犯罪行为的发生。同时，相关部门也应加强监管和执法力度，确保退休公务员的合法权益得到保障的同时，也维护社会的公平正义和法治秩序。