在交通事故中，被撞人出院后死亡，肇事者是否会有刑事责任，主要取决于死亡结果与交通事故之间的因果关系以及事故责任的划分。 以下是对此问题的详细分析：

1. 因果关系判断：

   • 直接因果关系：如果被撞人出院后的死亡是由交通事故造成的原发性损伤或其引发的并发症直接导致，那么死亡与交通事故之间存在直接因果关系。这种情况下，肇事者很可能需要承担刑事责任。
   • 多因一果：若被撞人存在多种疾病或身体状况，交通事故损伤虽非唯一原因，但为主要诱因，也可认定存在因果关系。例如，被撞人因交通事故导致严重骨折，进而引发肺部感染等并发症致死，且医学证据能证明这一连串的因果关系，则肇事者可能需承担刑事责任。
   • 无因果关系：如果被撞人出院后因自身突发疾病或其他与交通事故无关的原因死亡，经鉴定确认无因果关系，则肇事者不承担刑事责任。

2. 事故责任认定：

   • 主要或全部责任：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，若肇事者在事故中负主要或全部责任，且死亡与交通事故存在因果关系，则肇事者可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。
   • 同等责任、次要责任或无责任：若肇事者在事故中仅承担同等责任、次要责任或无责任，即使死亡与交通事故有一定关联，也不构成交通肇事罪，无需承担刑事责任。但请注意，肇事者仍可能需承担一定的民事赔偿责任。

3. 违法行为考量：

   • 如果肇事者存在酒驾、无证驾驶、超速行驶等严重违反交通规则的行为，并且这些行为是导致事故发生和被撞人死亡的主要原因，那么肇事者很可能需要承担刑事责任，且刑罚可能更重。

4. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节更严重者，将面临更长的刑期。

行动建议：

• 及时咨询：面对此类复杂情况，建议你尽快向我咨询，以便更准确地了解法律风险和责任。
• 配合调查：积极配合相关部门的调查和处理工作，提供必要的证据和信息，以便更好地维护自己的合法权益。
• 保留证据：妥善保管与事故相关的所有证据，包括医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以备不时之需。

综上所述，交通事故后被撞人出院后死亡，肇事者是否会有刑事责任，需根据具体情况进行综合判断。这一判断过程涉及因果关系判断、事故责任认定、违法行为考量等多个方面。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。