结论：基于同一事实，若已向法院提起诉讼且法院已受理，则通常不能再就该事实申请仲裁，但存在例外情况，即若诉讼与仲裁涉及不同法律关系或争议焦点，且仲裁协议有效，则可能分别进行诉讼与仲裁。

详细分析：

1. 诉讼与仲裁的基本关系：

   • 诉讼与仲裁是两种并列的纠纷解决方式，各自具有独立的程序和规则。
   • 一般情况下，一旦选择了诉讼或仲裁中的一种方式来解决纠纷，并且该方式已经被正式启动（如法院受理了诉讼或仲裁机构接受了仲裁申请），那么通常就不能再就同一事实选择另一种方式来解决。

2. 基于同一事实的诉讼与仲裁：

   • 通常情况：如果基于同一事实已经向法院提起了诉讼，并且法院已经受理了该案件，那么通常就不能再就该事实向仲裁机构申请仲裁。这是因为诉讼和仲裁在程序上具有排他性，一旦选择了其中一种方式，就排除了另一种方式的使用。
   • 例外情况：然而，也存在一些例外。例如，如果诉讼和仲裁涉及的是不同的法律关系或争议焦点，且双方之间存在有效的仲裁协议，那么可能分别进行诉讼与仲裁。但这种情况较为特殊，需要具体分析。

3. 法律后果与建议：

   • 法律后果：如果违反上述原则，同时或先后选择诉讼和仲裁来解决同一事实引发的纠纷，可能会导致程序上的混乱和资源的浪费，甚至可能面临法院或仲裁机构的驳回或不予受理。
   • 建议：在面临纠纷时，应仔细分析纠纷的性质、法律关系以及争议焦点，选择最适合的纠纷解决方式。如果已经选择了诉讼或仲裁，并且该方式已经被正式启动，那么应尊重并遵守该方式的程序和规则，避免同时或先后选择另一种方式来解决同一纠纷。如果对纠纷解决方式的选择存在疑问或不确定，可以寻求专业律师的帮助和建议。

举例说明：

假设甲与乙之间因一份合同产生了纠纷。甲认为乙违反了合同约定，因此向法院提起了诉讼。在诉讼过程中，如果甲又试图就同一合同纠纷向仲裁机构申请仲裁，那么仲裁机构很可能会以“该纠纷已经由法院受理”为由不予受理。但是，如果甲与乙之间的合同中包含了仲裁条款，且该纠纷与合同中的其他条款或事项无关（即涉及不同的法律关系或争议焦点），那么甲在诉讼之外，仍有可能根据仲裁条款就特定事项向仲裁机构申请仲裁。不过，这种情况较为复杂且罕见，需要具体分析合同条款和纠纷性质。

进一步思考：

在实际操作中，为了避免程序上的混乱和资源的浪费，当事人在选择纠纷解决方式时应谨慎考虑。如果对纠纷解决方式的选择存在疑问或不确定，可以咨询专业律师的意见。同时，当事人在签订合同时，也可以考虑在合同中明确约定纠纷解决方式（如仲裁或诉讼），以减少未来可能出现的纠纷和不确定性。

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