结论：面对家人因您信用卡逾期而遭受银行紧急联系人电话骚扰且态度不好的情况，您可以通过明确催收规则与个人权益、积极主动与银行沟通、保护家人隐私与权益、制定并执行还款计划以及应对非法催收行为等措施来有效应对。
一、明确催收规则与个人权益
- 催收规则：银行或催收机构在无法直接联系到持卡人时，有权联系预留的紧急联系人，但这一行为必须遵守相关法律法规，不得对无关第三人进行骚扰、威胁等不当行为。
- 个人权益：您作为持卡人，享有隐私权和名誉权等合法权益。若银行或催收机构的行为侵犯了这些权益，您有权采取法律手段进行维权。
二、积极主动与银行沟通
- 及时说明情况：您应尽快拨打银行客服电话，说明逾期原因（如失业、疾病等），表达非恶意拖欠的意愿，并提出可行的还款计划。
- 设定联系时间：若您无法随时接听电话，可与银行协商特定的联系时段或其他有效联系方式，以减少家人被打扰的可能性。
- 投诉不当催收：如遇银行或催收机构违规催收，如频繁骚扰家人或态度恶劣，您应保留通话记录、短信等证据，并向银行投诉。若银行未予处理，您可向银保监会等监管部门反映情况。
三、保护家人隐私与权益
- 解释情况：向家人解释信用卡逾期的原因和正在采取的解决措施，减轻他们的担忧。
- 法律维权：若催收行为侵犯了家人的隐私权或构成骚扰，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律，您可向公安机关报案，维护家人的合法权益。
四、制定并执行还款计划
- 尽快还款：最根本的解决方案是尽快清偿逾期款项，以减少利息和违约金的累积。
- 协商还款：与银行协商制定灵活的还款计划，如延期还款、分期偿还等，并严格按照计划执行。
- 节约开支：重新规划收支，削减不必要的支出，以加速还款进程。
五、应对非法催收行为
- 明确告知违法：对于催收机构的骚扰、威胁、恐吓或过度披露隐私等行为，您应明确告知其已构成违法，并要求立即停止。
- 保存证据：记录并保存所有不当催收的证据，如通话录音、短信等，以便后续采取法律手段维权。
后续行动建议：
- 在采取上述措施的同时，您应持续关注信用卡逾期问题的解决进展，确保与银行的沟通畅通无阻。
- 若您感到无法独自应对这一问题，可考虑寻求专业法律援助或咨询相关机构，以获取更全面的法律支持和建议。
法律后果提示：
- 若您长时间逾期不还款，银行可能会采取更进一步的法律措施，如起诉至法院要求还款。这将对您的个人信用记录产生严重影响，并可能面临法律制裁。
- 因此，建议您尽快采取行动解决逾期问题，以避免不必要的法律风险和信用损失。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。