关于搭伙老伴的遗产继承权问题，结论前置如下：

1. 若搭伙老伴间形成了合法有效的婚姻关系：

   • 根据我国《民法典》的规定，合法有效的婚姻关系中的配偶，无论初婚还是再婚，均属于法定的第一顺序继承人。因此，在一方去世时，生存的配偶（即搭伙老伴）有权继承其遗产，与子女、父母共同享有继承权。
   • 具体的继承份额和方式可能会受到被继承人是否留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议的影响。若存在此类特别约定，并且明确排除了配偶的继承权或指定了其他继承人，则搭伙老伴不能依据法定继承来继承遗产，而应遵循遗嘱或协议的安排。

2. 若搭伙老伴间未形成合法有效的婚姻关系，而是同居关系：

   • 在这种情况下，搭伙老伴通常不具备法定继承人的身份，因此无法直接继承对方的遗产。
   • 但是，如果双方在同居期间有共同财产，或者一方对另一方有经济上的扶助、生活上的照料等，可能根据具体情况，在遗产分配时给予一定的考虑，但这并非基于继承权，而是基于公平原则或道德考量。
   • 另外，如果被继承人通过遗嘱的方式明确将自己的部分或全部遗产留给搭伙老伴，那么搭伙老伴可以依据遗嘱获得相应的遗产份额。

3. 关于继子女（即搭伙老伴的子女）的继承权：

   • 如果继子女与继父母之间形成了抚养（扶养）教育关系，那么继子女就享有对继父母遗产的法定继承权。这种关系的形成通常基于共同生活并承担费用，或长期抚养与教育。
   • 若继子女与继父母之间没有形成抚养（扶养）教育关系，则通常没有对继父母遗产的法定继承权。但同样，如果继父母通过遗嘱的方式明确指定了遗产的分配方式，继子女可能根据遗嘱获得遗产。

法律背景与建议：

• 遗产继承问题往往涉及复杂的家庭关系和财产状况，特别是在涉及搭伙老伴、继子女等情况下。因此，在处理此类问题时，建议详细了解相关法律法规，并考虑各种可能的情况。
• 如果可能的话，建议被继承人在生前立下合法有效的遗嘱，明确指定遗产的分配方式，以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
• 对于已经发生的遗产继承纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

可能存在的法律后果：

• 如果未按照法律规定处理遗产继承问题，可能会导致遗产分配不公、家庭矛盾激化等后果。
• 在某些情况下，如果遗产继承问题涉及大量财产或复杂的关系网络，甚至可能引发法律诉讼，给当事人带来不必要的经济和精神压力。

因此，在处理搭伙老伴的遗产继承权问题时，务必谨慎对待，确保各方的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。