公众人物被散布谣言，当然可以起诉。以下从法律依据、起诉条件、所需证据及注意事项等方面为你详细介绍：
法律依据
民事责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。散布谣言侵犯他人名誉权的，受害人有权要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。公众人物作为民事主体，其名誉权同样受法律保护，因此，当他们的名誉权受到谣言侵害时，有权依法提起诉讼。
行政责任：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条，散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，将受到行政处罚，包括拘留和罚款。虽然这一条款主要针对的是扰乱公共秩序的行为，但散布谣言往往也会间接损害公众人物的名誉权，且公众人物在面对谣言时，其社会影响更大，因此，该条款也为公众人物维护自身权益提供了一定的法律支持。
刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一，编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，将受到刑事处罚。如果谣言内容涉及这些方面，且情节严重，散布谣言者可能面临有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。公众人物在面对此类严重谣言时，同样可以依法追究散布者的刑事责任。
起诉条件
原告与案件有直接利害关系：即公众人物必须是谣言的直接受害者，其名誉权受到损害。例如，有人在网上散布公众人物商业欺诈的谣言，导致其社会评价降低、业务受损等，那么该公众人物就与该案件有直接利害关系。
有明确的被告：公众人物需要知道散布谣言者的具体身份信息，包括姓名、住址、联系方式等。如果不知道具体身份，但能通过相关线索确定大致范围或网络平台提供相关信息，也可能满足此条件。例如，通过网络IP地址追踪到大致区域，结合平台注册信息等锁定被告。
有具体的诉讼请求和事实、理由：诉讼请求可以是要求被告停止侵权行为、赔礼道歉、赔偿损失等。事实和理由部分要详细说明谣言的内容、散布的方式、对公众人物造成的影响等。例如，说明谣言是如何传播的，是否导致公众人物的社会评价降低、经济损失等。
属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：一般来说，因侵权行为提起的诉讼，由侵权行为地或者被告住所地人民法院管辖。侵权行为地包括侵权行为实施地、侵权结果发生地。公众人物可以根据自身情况选择合适的法院提起诉讼。
所需证据
证明谣言内容的证据：如截图、录音、录像等，能够清晰地显示谣言的具体内容。例如，将网络平台上散布谣言的帖子、评论等进行截图保存。
证明谣言散布行为的证据：包括散布的时间、地点、方式等信息。可以通过网络平台的日志记录、证人证言等来证明。例如，网络平台可以提供谣言发布的时间和IP地址等信息。
证明损害后果的证据：如果公众人物遭受了经济损失，需要提供相关的财务凭证、合同等证据；如果是名誉权受损，可以提供周围人的证言、社会评价的变化等证据。例如，因谣言导致业务合作取消，可提供合作协议、取消函件等作为经济损失证据。
注意事项
及时采取措施：发现谣言后，公众人物应尽快收集证据，防止证据灭失。同时，可以向网络平台投诉，要求其删除谣言内容，避免谣言进一步扩散。
选择合适的维权途径：除了起诉外，公众人物还可以先尝试通过协商、调解等方式解决纠纷。如果协商不成，再考虑通过法律途径维护自己的权益。
遵守法律程序：在起诉过程中，公众人物要严格遵守法律程序和法院的要求，按时提交材料、参加庭审等。
总之，公众人物在面对谣言时，有权依法提起诉讼，维护自己的名誉权和其他合法权益。如果你作为公众人物遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。