购房合同未签，开发商不退首付是否合法，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
可以要求退还首付的情况
开发商存在违约行为：
- 若开发商在销售过程中存在违反事先约定或承诺的行为，如擅自变更规划设计、房屋质量存在严重问题，或者未按照约定时间办理相关手续等，导致购房者的购房目的无法实现，即使未签订正式合同，购房者也有权要求退房并拿回首付。例如，开发商宣传的房屋配置与实际不符，即构成违约，购房者可据此主张退房并要求退还首付。
开发商未取得相关证件：
- 如开发商在未取得商品房预售许可证等法定证件的情况下进行售房，根据相关法律规定，该房屋买卖行为无效。在此情况下，购房者有权要求退房，且开发商应返还购房者所交的首付及利息。
不可归责于双方的原因：
- 因政策变化导致购房者失去购房资格或无法按原计划办理贷款等，属于不可归责于双方当事人的事由。购房者可以要求解除购房意向，开发商应当退还首付。例如，限购政策的出台导致购房者不再具备购房资格，即可要求退房并退还首付。
- 发生自然灾害、战争等不可抗力事件，致使合同目的无法实现时，购房者同样有权要求退房并拿回首付。
一般不能要求退还首付的情况
- 购房者自身原因：
- 若购房者因个人主观原因（如对房屋位置不满意、改变购房计划、贷款无法办理且自身存在信用问题等）而不想继续购房，且开发商不存在任何过错，那么购房者的退房请求可能构成违约。尽管未签订书面合同，但交首付的行为可能已形成事实上的购房约定。在此情况下，开发商有权依据相关证据（如认购协议、付款凭证等）要求购房者承担违约责任，可能不会全额退还首付，而是扣除一定比例的违约金。
建议与注意事项
查看相关文件：
- 购房者应仔细查看与开发商签订的所有文件，包括认购协议、购房意向书以及可能的补充协议等，了解其中关于退款的规定。
与开发商协商：
- 在了解相关规定后，购房者可以尝试与开发商进行沟通协商，说明自己的情况和退款意愿。如果开发商同意退款，那么双方可以就退款的具体金额、时间和方式等达成一致意见。
法律途径：
- 如果协商无果，购房者可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求开发商退还首付款并承担相应的法律责任。在此过程中，购房者需要准备充分的证据来支持自己的主张。
总结来说，购房合同未签，开发商不退首付是否合法，取决于未能签订合同的具体原因及双方的责任归属。购房者在面对此类问题时应保持冷静，了解自身权益和责任，并寻求专业法律支持以维护自身合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。