和出租车发生碰撞且被认定为同等责任时，双方确实需要承担相应的赔偿责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、同等责任的法律含义
在交通事故中，同等责任意味着事故双方对事故的发生均有过错，且过错程度相当。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，对于因交通事故造成的人身伤亡和财产损失，有过错的一方应当承担赔偿责任。在同等责任的情况下，双方需按照各自过错的比例分担损失。
二、赔偿责任的承担方式
人身损害赔偿：
- 若事故导致人员受伤，双方需根据各自的过错程度，赔偿对方因此产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等合理费用。
- 在同等责任下，这些费用通常由双方各自承担一半，但具体比例也可能根据事故具体情况和当地司法实践有所调整。
财产损失赔偿：
- 对于车辆损坏等财产损失，双方同样需按照过错比例分担修复费用或赔偿对方因车辆损坏而产生的其他直接损失。
- 在出租车事故中，若出租车因事故无法运营，还可能涉及停运损失的赔偿问题，这部分损失也需根据过错比例分担。
三、特殊情况下的赔偿考虑
出租车运营损失：
- 出租车作为运营车辆，因事故导致的停运损失属于间接损失，但通常也被视为可赔偿范围。
- 在同等责任下，出租车司机和对方需各自承担一半的停运损失费用。
保险理赔：
- 若双方均购买了机动车交通事故责任强制保险（交强险）和商业第三者责任险，则赔偿问题可能首先通过保险理赔解决。
- 保险公司会根据保险条款和事故责任比例，对双方的人身损害和财产损失进行赔付。不足部分，再由双方按照过错比例分担。
四、实际操作建议
及时报警并保留证据：
- 发生事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故责任认定。
- 同时，收集并保留好相关证据，如现场照片、医疗记录、费用单据等，以便后续理赔和诉讼使用。
协商与诉讼：
- 在事故责任认定后，双方可以尝试通过协商方式解决赔偿问题。
- 若协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据事故责任比例和法律规定，判决双方承担相应的赔偿责任。
总结来说，和出租车发生碰撞且被认定为同等责任时，双方需根据各自的过错程度分担人身损害和财产损失的赔偿责任。在实际操作中，建议及时报警、保留证据，并尝试通过协商或诉讼方式解决赔偿问题。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。