结论：在母亲去世后，未经合法程序私自取出给母亲用于投资的钱，一般是不合法的，可能涉及侵犯其他继承人的继承权或构成不当得利等问题。具体是否合法，需根据资金性质、继承情况及相关法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、资金性质与继承关系
资金属于赠与性质：
- 若您给母亲的钱明确为赠与，且赠与合同中未约定其他特殊条款（如赠与仅用于特定投资、母亲去世后资金归属等），则该资金在母亲去世后，应作为其遗产进行继承。
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，遗产应由所有合法继承人共同继承。未经其他继承人同意，您私自取出资金，可能侵犯其他继承人的继承权，构成违法行为。
资金属于借款性质：
- 若您给母亲的钱为借款，且双方有明确的借款合同或约定，则母亲去世后，该借款应作为其债务进行清偿。
- 在清偿债务时，应遵循法定继承顺序和遗产分配原则。若您未经合法程序私自取出资金，可能干扰正常的债务清偿流程，甚至构成对其他继承人权益的侵犯。
资金性质不明确或存在争议：
- 若资金性质不明确或存在争议，如既非赠与也非借款，而是基于某种特殊关系（如赡养、扶养等）而给予的资金，则需根据具体情况和法律规定进行判断。
- 在此情况下，私自取出资金可能引发法律纠纷，需通过法律途径解决争议。
二、继承程序与合法性
合法继承程序：
- 母亲去世后，其遗产应首先用于清偿债务和缴纳税款。剩余遗产则按照法定继承顺序和遗产分配原则进行分配。
- 若您希望取出资金，应首先确认资金性质，然后按照合法继承程序进行操作。如与其他继承人协商一致，可共同处理遗产；如无法协商一致，则可通过诉讼等法律途径解决争议。
私自取出的法律后果：
- 未经合法程序私自取出资金，可能构成对其他继承人继承权的侵犯，需承担相应的法律责任。
- 若资金已被取出且无法追回，其他继承人可能通过法律途径要求您赔偿损失或返还资金。
- 在极端情况下，私自取出资金的行为还可能构成犯罪（如盗窃罪等），需承担刑事责任。
三、建议与措施
确认资金性质：
- 在处理此类问题前，首先应确认资金性质（赠与、借款或其他）。这有助于明确各方权利义务关系，为后续处理提供依据。
遵循合法程序：
- 在处理遗产时，应遵循法定继承顺序和遗产分配原则。如与其他继承人协商一致，可共同处理遗产；如无法协商一致，则应及时寻求法律援助或通过诉讼等法律途径解决争议。
保留证据：
- 在处理此类问题时，应保留好相关证据（如赠与合同、借款合同、转账记录等）。这些证据有助于证明资金性质和处理过程的合法性，为后续维权提供有力支持。
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