核心结论：若母子关系被抚养权在父亲一方的孩子父亲擅自改成继母为母亲，母亲可通过协商、向相关部门反映或诉讼等途径来维护自身权益，明确亲子关系。以下是具体分析：

核心前提

此问题场景通常涉及父母离婚，孩子抚养权归父亲，之后父亲再婚，出现擅自更改孩子与生母关系表述的情况。

具体处理方式

1. 与孩子父亲协商
   • 母亲可以先尝试与孩子父亲进行友好、理性的沟通。向其说明亲子关系是客观存在且受法律保护的事实，不能随意更改。例如，可以提及《中华人民共和国民法典》中关于父母子女关系的规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。通过平和的沟通，争取让父亲认识到自己的行为不妥，主动纠正相关错误表述。
2. 向相关部门反映情况
   • 如果协商无果，母亲可以向孩子就读的学校、户籍管理部门等相关机构反映情况。学校在学生信息登记等方面有规范要求，对于亲子关系的表述应遵循法律事实。户籍管理部门负责户籍信息的准确登记，若发现错误登记情况，有责任进行核实和纠正。母亲可以向这些部门提供能证明亲子关系的材料，如出生证明、亲子鉴定报告（若有必要）等，要求相关部门依据事实对错误信息进行修正。
3. 提起诉讼
   • 当上述两种方式都无法解决问题时，母亲可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。母亲可以以孩子生母的身份，向法院提起确认亲子关系之诉。在诉讼过程中，母亲需要提供充分的证据来证明自己与孩子的亲子关系，如出生医学证明、孩子成长过程中的照片、视频、与孩子共同生活的相关记录等。法院会根据双方提供的证据以及法律规定，对亲子关系进行确认，并判决纠正错误的表述。