当刑事案件中的责任人面临赔不起的情况时，我们可以根据不同的赔偿类型和具体情形来采取相应的处理措施。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事附带民事诉讼赔偿的处理方式
在刑事附带民事诉讼中，若犯罪行为导致被害人遭受物质损失，被害人有权提起附带民事诉讼要求赔偿。若责任人无力一次性赔偿，可以考虑以下途径：
分期赔偿：
- 责任人可以与被害人协商，达成分期赔偿协议。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赔偿费用支付方式可以协商确定，若确实存在困难，可分期支付，但需提供相应担保。
强制执行财产：
- 被害人可在判决生效后向法院申请强制执行。法院有权对责任人的财产进行查询、冻结、划拨、查封、扣押、拍卖或变卖，以强制其履行赔偿义务。
保留追偿权：
- 若责任人当前无财产可供执行，法院会裁定终结本次执行程序，但赔偿责任并不免除。一旦发现责任人有可供执行的财产，被害人可随时申请恢复执行。
亲属代为赔偿：
- 虽然法律未规定亲属有代为赔偿的义务，但若亲属自愿代赔并取得被害人谅解，法院在量刑时通常会酌情从轻处罚。
二、罚金刑的处理方式
罚金是人民法院判处犯罪人向国家缴纳金钱的刑罚方法。若责任人因经济困难无法缴纳罚金，可以采取以下措施：
延期缴纳：
- 责任人或其亲属可以向负责执行的人民法院提出书面申请，并提供证明材料，申请延期缴纳罚金。法院审查后，可根据实际情况裁定延期缴纳。
酌情减少或免除：
- 若责任人因重病、伤残丧失劳动能力，或需抚养的近亲属患重病需支付巨额医药费，且确实无财产可供执行，法院可裁定酌情减少或免除罚金。
三、特殊情况的处理方式
通过劳务抵偿债务：
- 对于具备劳动能力但缺乏现金的责任人，可以与被害人协商，以提供劳动服务的形式折抵赔偿金额。这需要签订详细协议，明确服务内容、时长及折算标准。
寻求社会救助体系支持：
- 责任人可以向当地司法局申请法律援助，获取专业法律指导。同时，符合条件的被害人也可以向办案机关提出司法救助申请，或联系慈善组织申请专项帮扶资金。
启动强制执行程序：
- 若责任人拒不履行赔偿义务，被害人可以取得生效法律文书后，向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施追缴赔款，包括查封财产、冻结账户、拍卖资产等。
探索替代性补偿方案：
- 在协商一致的情况下，可以接受责任人合法拥有的财物折价赔偿，如家电、农产品等。或者，若责任人对第三方享有到期债权，可以在法律允许范围内将追偿权转移给被害人。
四、结论与建议
综上所述，当刑事案件中的责任人面临赔不起的情况时，应根据具体赔偿类型和情形采取不同处理方式。建议责任人及其家属及时咨询专业律师，根据自身实际情况确定最合适的解决方案。同时，被害人也应了解自己的权利，积极维护自身合法权益。在处理过程中，双方应保持沟通协商，寻求最合理的解决方案。