有刑事案件记录的人员能否承包矿山工程，需分情况讨论，核心取决于案件性质、处理结果及现行法律规定。具体分析如下：

1. 若刑事案件已构成犯罪且被判处刑罚（尤其涉及安全生产、资源保护类犯罪）
   根据《中华人民共和国矿山安全法》第二十六条及《安全生产许可证条例》第六条，矿山工程承包方需具备“无重大安全生产违法记录”等条件。若曾因重大责任事故罪、非法采矿罪、破坏性采矿罪等与矿山安全、资源保护直接相关的犯罪被判处刑罚，在刑罚执行完毕之日起五年内，通常会被限制参与矿山工程承包，甚至永久禁止，具体以行业主管部门审查结果为准。

2. 若刑事案件为非暴力、非经济类犯罪（如交通肇事罪、危险驾驶罪等）且已服刑完毕
   此类案件若未涉及矿山安全、资源保护领域，且承包方已履行完刑罚义务，法律未明确禁止其承包矿山工程。但需注意：

   • 行业准入审查：矿山工程承包需通过自然资源、应急管理等部门的资质审核，若案件记录被认定为“不良信用信息”，可能影响资质审批；
     
   • 合同效力风险：若发包方在合同中明确约定“承包方需无刑事犯罪记录”，则存在刑事记录的一方可能因违反合同约定而承担违约责任。

3. 若刑事案件处于侦查、起诉或审判阶段（未生效判决）
   根据《刑事诉讼法》相关规定，未决犯在诉讼期间的人身自由可能受限，且企业或个人若被列为“单位犯罪”嫌疑人，其经营资质可能被暂停审查。此时无法正常承包矿山工程，需待案件终结后根据结果重新评估。

建议：

• 若存在刑事案件记录，承包前应主动向自然资源、应急管理等部门咨询具体政策，并准备《无犯罪记录证明》（若符合开具条件）或案件处理结果文书；
  
• 发包方应在合同中明确资质审查条款，避免因承包方隐瞒刑事记录导致合同无效或行政处罚；
  
• 若案件记录影响承包资格，可尝试通过“信用修复”程序（如履行完刑罚后申请撤销失信记录）恢复资质。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件类型及处理方案。