若发现工程竣工资料存在冒名情况，应立即采取措施纠正并追究相关责任，具体处理方式如下：

1. 立即停止冒名行为并纠正资料
   一旦发现工程竣工资料中存在冒名签署、伪造签名或虚假信息，首先需立即停止该行为，并尽快对资料进行修正。若冒名行为已导致资料提交至相关部门（如建设单位、档案馆、监管部门等），需及时联系接收方说明情况，并提交更正后的真实资料。此步骤的目的是防止虚假资料被进一步使用，避免后续法律风险。

2. 调查冒名行为的责任主体
   需查明冒名行为的具体实施者（如内部员工、分包单位、第三方机构等）以及背后的原因（如故意伪造、管理疏漏、利益驱动等）。若冒名行为涉及内部人员，可能涉及违反公司规章制度或劳动合同；若涉及外部单位或个人，可能构成欺诈、伪造公文等违法行为。调查过程中需保留相关证据（如签名样本、沟通记录、监控录像等），为后续追责提供依据。

3. 根据责任性质追究法律责任

   • 民事责任：若冒名行为导致工程验收、结算等环节出现问题，或给建设单位、其他参建方造成损失，责任方需承担赔偿责任。例如，因冒名签署的竣工资料不真实导致工程无法通过验收，责任方需赔偿修复费用或工期延误损失。
     
   • 行政责任：若冒名行为违反《建筑法》《档案法》等法律法规（如伪造工程资料、档案），可能面临行政处罚，包括罚款、责令整改、吊销资质等。例如，根据《档案法》第四十八条，伪造档案的，由档案主管部门责令改正，并可处以罚款。
     
   • 刑事责任：若冒名行为情节严重（如伪造国家机关公文、证件，或涉及金额巨大、造成重大安全事故等），可能构成犯罪，需依法追究刑事责任。例如，根据《刑法》第二百八十条，伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。

4. 完善内部管理机制
   为防止类似事件再次发生，需从制度层面加强管理：

   • 明确竣工资料签署流程，要求相关人员必须本人签署并留存身份证明；
     
   • 引入电子签名或生物识别技术（如指纹、人脸识别）提高签署真实性；
     
   • 定期对竣工资料进行抽查或审计，确保资料真实、完整；
     
   • 对参与资料编制、审核的人员进行法律培训，强化合规意识。

5. 与相关方沟通协商
   若冒名行为已对工程进度或合作关系产生影响，需及时与建设单位、监理单位、设计单位等沟通，说明情况并协商解决方案。例如，若因冒名资料导致验收延迟，可协商补充真实资料后重新验收；若涉及合同纠纷，可依据《民法典》合同编主张权利或履行义务。

总结：工程竣工资料冒名行为可能涉及民事、行政甚至刑事责任，需从纠正资料、调查责任、追究法律责任、完善管理、沟通协商等多方面处理。若您遇到此类问题，可直接向我咨询具体操作流程或法律风险防范措施。