最有效的处理方式是先与对方协商，协商不成可向劳动监察部门投诉或通过法律途径解决。以下是具体分析：
协商解决：
- 步骤：首先尝试与兼职的雇主或相关负责人进行友好沟通，明确表达你的诉求，即要求退还押金。
- 优势：协商是最直接、成本最低的方式，如果对方是出于误解或疏忽而未退还押金，通过沟通往往能迅速解决问题。
- 注意事项：在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，同时保留好相关证据，如押金收据、兼职合同等。
向劳动监察部门投诉：
- 步骤：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门（如劳动监察大队）投诉。投诉时，需要提供相关证据，如押金收据、兼职合同、沟通记录等。
- 优势：劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，如果查实存在不退还押金等违法行为，会责令用人单位改正，并可能对其进行处罚。
- 注意事项：在投诉前，确保你已经收集了足够的证据来支持你的诉求。同时，了解当地的劳动监察部门的投诉流程和所需材料，以便更高效地处理问题。
通过法律途径解决：
- 步骤：如果投诉仍未解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 优势：法律途径具有强制力，如果判决你胜诉，对方必须履行判决义务，否则可能面临更严重的法律后果。
- 注意事项：在采取法律途径前，建议咨询专业律师（虽然这里不直接推荐咨询，但强调法律途径的专业性和复杂性），了解相关法律规定和诉讼流程。同时，准备好相关证据和材料，以便在诉讼过程中有力地支持你的诉求。