关于申请确认调解协议的不予确认裁定提出异议的规定立案审查，主要依据的是《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释中关于调解协议确认和异议处理的内容。以下是从不同角度对此问题的详细解答：
一、法律依据及核心条款
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零八条：
- 当事人对已经发生法律效力的调解书，提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，可以申请再审。经人民法院审查属实的，应当再审。虽然此条款直接针对的是调解书，但调解协议确认程序与调解书紧密相关，其原则同样适用于对不予确认裁定的异议处理，即异议的提出需基于调解协议确认过程中存在违反自愿原则或内容违法等情形。
《最高人民法院关于人民调解协议司法确认程序的若干规定》（虽部分内容可能随新法修订而调整，但核心原则仍适用）：
- 该规定明确了人民调解协议司法确认的程序，包括申请、审查、裁定等环节。对于不予确认的裁定，虽然直接的规定可能未明确提及异议提出的具体立案审查流程，但依据民事诉讼法的原则，当事人对裁定不服的，可以依法提出异议或申请复议（具体需结合最新司法解释或实践操作）。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》中相关条款：
- 该解释对民事诉讼法进行了细化，包括对调解协议确认程序中的异议处理可能也有间接涉及。例如，关于裁定异议的提出期限、方式等，虽未直接针对调解协议确认的不予确认裁定，但可参照适用一般裁定异议的处理原则。
二、异议提出及立案审查的具体流程（结合实践操作）
异议的提出：
- 当事人对不予确认调解协议的裁定不服的，应在收到裁定书之日起一定期限内（如十日内，具体依据最新规定或法院要求）向作出裁定的法院提出书面异议。
- 异议应明确指出不予确认裁定存在的问题，如违反自愿原则、调解协议内容违法等，并附相关证据材料。
立案审查：
- 法院收到异议申请后，会进行形式审查，确认异议是否符合法定形式要求，如是否在法定期限内提出、是否附有相关证据等。
- 形式审查通过后，法院会进行实质审查，即审查异议内容是否成立，是否需要启动再审或复议程序。
- 实质审查过程中，法院可能会要求当事人补充证据材料、进行听证等。
处理结果：
- 经审查，异议成立的，法院会裁定撤销原不予确认裁定，并可能根据情况指令原审法院重新审查或直接作出确认裁定。
- 异议不成立的，法院会裁定驳回异议申请。
三、注意事项及建议
及时提出异议：
- 当事人应在法定期限内及时提出异议，以免丧失救济权利。
准备充分证据：
咨询专业律师（此处在本回答中调整为）：
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和指导。
综上所述，申请确认调解协议的不予确认裁定提出异议的规定立案审查，主要依据民事诉讼法及相关司法解释的原则进行。当事人在提出异议时，应遵循法定程序，准备充分证据，并在必要时寻求专业律师的帮助。