结论：在租赁房屋的情况下，楼下装修是否需要告知业主（即房东），这主要取决于装修行为是否可能对租赁房屋造成影响，以及租赁合同中的相关约定。若装修行为可能对租赁房屋造成影响，承租人应当告知房东；若租赁合同中有明确约定，则需按照合同约定执行。以下从不同角度进行详细分析：

一、从装修行为对租赁房屋的影响角度分析

1. 可能造成影响的情况：

   • 如果楼下装修行为（如敲打、钻孔、使用重型机械等）可能产生噪音、震动或灰尘，进而影响到租赁房屋的正常使用或居住舒适度，那么承租人应当及时告知房东。这是因为房东作为房屋的所有者，有权了解并关注其房屋的使用状况，以及可能因装修行为而受到的影响。
   • 同时，根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果装修行为对租赁房屋造成了实际影响，承租人也有权要求楼下装修方采取措施减少影响，或向房东反映情况，由房东出面协调。

2. 不太可能造成影响的情况：

   • 如果楼下装修行为较为轻微，且不会对租赁房屋产生明显影响（如仅进行室内粉刷、更换门窗等），那么承租人可能无需特别告知房东。但即便如此，如果租赁合同中有相关约定，或房东对此有特别要求，承租人仍应遵守。

二、从租赁合同的角度分析

1. 合同中有明确约定的情况：

   • 如果租赁合同中明确规定了承租人在遇到楼下装修等类似情况时需要告知房东，那么承租人应当严格遵守合同约定，及时告知房东。这是承租人履行合同义务的一部分。

2. 合同中无明确约定的情况：

   • 如果租赁合同中没有明确约定承租人需要告知房东楼下装修的情况，那么承租人可以根据实际情况和上述分析来决定是否告知。但无论如何，承租人都应当保持与房东的沟通畅通，以便在出现问题时能够及时协商解决。

三、法律建议

• 对于承租人：在租赁房屋期间，如果遇到楼下装修等可能影响租赁房屋使用的情况，建议及时与房东沟通并告知相关情况。这有助于维护良好的租赁关系，并避免因信息不畅而引发的纠纷。
• 对于房东：在收到承租人关于楼下装修的告知后，应当积极与楼下装修方沟通协调，确保装修行为不会对租赁房屋造成不良影响。同时，也可以根据租赁合同的约定，要求承租人采取必要的措施来减少影响。

若您在租赁房屋过程中遇到类似问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。