关于套牌被抓后何时开始拘留的问题，这主要取决于具体的违法情节和法律程序，以下分情况说明：

1. 行政拘留的情况：

   • 如果套牌行为被认定为情节较轻，不构成犯罪，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，以及《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于伪造、变造或者使用伪造、变造的机动车登记证书、号牌、行驶证、驾驶证等行为的处罚条款，你可能会面临行政拘留的处罚。
   • 行政拘留的期限通常较短，一般为五日以下，情节严重的可能延长至十日以上十五日以下。拘留的开始时间通常是在你被公安机关查获并确认违法行为后，由公安机关依法作出拘留决定并执行之时。

2. 刑事拘留的情况：

   • 如果套牌行为情节严重，涉嫌构成犯罪（如伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪等），那么你可能会面临刑事拘留。
   • 刑事拘留是刑事诉讼程序中的一种强制措施，其期限相对较长，且可能因案件情况而延长。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事拘留的期限一般为三日，特殊情况下可延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可延长至三十日。刑事拘留的开始时间是在你被公安机关认为有犯罪嫌疑并依法作出拘留决定之时。

法律背景与建议：

• 套牌行为不仅违反了道路交通安全法规，还可能涉及伪造、变造国家机关公文、证件、印章等犯罪行为，具有严重的社会危害性。
• 如果你因套牌行为被抓并面临拘留处罚，建议你积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，争取从轻处理。
• 同时，你也可以咨询我，了解具体的法律后果和应对策略，以便更好地维护自己的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 除了拘留外，你还可能面临罚款、吊销驾驶证、扣留车辆等行政处罚。
• 如果构成犯罪，你还可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。

总结与提醒：

• 套牌行为是违法的，且可能带来严重的法律后果。因此，我建议你严格遵守交通法规，不要使用套牌车辆。
• 如果你已经因套牌行为被抓并面临处罚，或者有任何关于交通法规、刑事辩护、知识产权等方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。