结论前置：公司拖着工资不发，是否继续工作需根据具体情况判断，但无论如何，你都有权要求公司支付拖欠的工资，并可通过法律途径维护自己的权益。以下从多个角度为你详细分析：
一、是否继续工作的考量因素
公司经营状况与信誉：
- 如果公司只是暂时遇到资金周转问题，但整体经营状况良好，且以往信誉良好，那么可以考虑继续工作，同时与公司协商工资支付时间。
- 如果公司经营状况恶化，存在破产或倒闭的风险，且拖欠工资并非首次发生，那么继续工作可能面临更大的风险，此时应谨慎考虑是否继续。
个人经济状况与职业规划：
- 如果个人经济状况允许，且对当前工作较为满意，希望继续在公司发展，那么可以与公司沟通，寻求解决方案。
- 如果个人经济压力较大，或对当前工作不满意，有更好的职业机会，那么可以考虑离职，并同时要求公司支付拖欠的工资。
二、法律权益与维权途径
法律权益：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”公司拖欠工资属于违法行为，你有权要求公司支付拖欠的工资。
- 如果公司拖欠工资导致你生活困难，你还可以根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，以公司未及时足额支付劳动报酬为由，解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。
维权途径：
- 协商：首先尝试与公司协商，要求公司支付拖欠的工资。协商时，可以保留好相关证据，如工资条、银行转账记录等。
- 投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查，并责令公司支付拖欠的工资。
- 仲裁：如果投诉仍未解决问题，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付拖欠的工资及可能的经济补偿。
- 诉讼：如果仲裁结果不满意，还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
三、实际操作建议
- 保留证据：无论选择哪种维权途径，都需要保留好相关证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同、工作证等，以证明你与公司之间的劳动关系及公司拖欠工资的事实。
- 及时行动：发现公司拖欠工资后，应及时与公司沟通并采取行动，避免拖延时间过长导致证据丢失或维权难度增加。
- 寻求帮助：如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务。
最后，公司拖欠工资是违法行为，你有权要求公司支付拖欠的工资，并可通过法律途径维护自己的权益。是否继续工作需根据具体情况判断，但无论如何，都应积极采取行动维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。