关于学校委托机构代发工资后清退教师能否获得赔偿的问题，这主要取决于清退的原因以及学校与教师之间的劳动合同或劳务派遣协议的具体内容。以下是从不同角度的详细分析：

1. 若清退行为合法合规：

   • 如果学校因为教师存在严重违反规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致合同无法履行等合法原因，依据《劳动合同法》的相关规定，学校或委托的机构（如劳务派遣单位）在符合法定程序的情况下，可以解除与教师的劳动合同或劳务派遣协议。
   • 在这种情况下，如果学校或机构已经按照法律规定支付了经济补偿（如提前通知的替代金、经济补偿金等），则教师可能无法再获得额外的赔偿。经济补偿的具体标准通常依据教师在学校的工作年限、工资水平等因素确定。

2. 若清退行为违法或不当：

   • 如果学校或机构在没有合法依据的情况下清退教师，或者清退程序违反了法律规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），则教师有权要求学校或机构承担违法解除劳动合同的法律责任。
   • 根据《劳动合同法》的相关规定，违法解除劳动合同的，教师可以要求学校或机构支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。此外，如果教师因此遭受了其他损失（如精神损害、求职费用等），也可以要求学校或机构进行相应的赔偿。

3. 关于委托代发工资的影响：

   • 学校委托机构代发工资本身并不影响教师与学校之间的劳动关系或劳务派遣关系的本质。因此，在判断清退行为是否合法以及教师能否获得赔偿时，主要关注的是清退的原因和程序是否合法，而不是工资发放的方式。

建议：

• 如果您作为教师被学校或机构清退，并且认为清退行为违法或不当，建议您首先收集相关证据（如劳动合同、工资单、清退通知、沟通记录等），然后咨询专业律师以了解您的具体权益和可行的维权途径。
• 在与学校或机构沟通时，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据，并尝试通过协商解决问题。如果协商无果，您可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

总结：学校委托机构代发工资后清退教师能否获得赔偿，取决于清退的原因和程序是否合法。如果清退行为合法合规且已支付经济补偿，则教师可能无法获得额外赔偿；如果清退行为违法或不当，则教师有权要求学校或机构承担法律责任并支付赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。