教育局的行政履职答复书的意见原则上必须执行，但在特定情况下存在例外。以下分情况具体说明：

1. 答复书具有法定约束力时
   若教育局的答复意见属于《行政诉讼法》第七十二条规定的“履行法定职责”范畴（如要求学校纠正违规招生、补发教师工资等），则该答复具有强制执行力。行政相对人（如学校、教师、学生）若不执行，教育局可依据《行政强制法》申请法院强制执行，或通过行政处罚、行政处分等手段督促履行。例如，学校拒不执行教育局关于补发拖欠工资的答复，可能面临罚款、通报批评等处罚。

2. 答复书属于指导性意见时
   若答复内容为政策解释、工作建议等非强制性措施（如“建议学校优化课程设置”），则不具有直接强制力。但需注意：

   • 若答复依据的是地方性法规或规范性文件，且文件明确要求“应当执行”，则可能转化为法定义务；
     
   • 若答复涉及公共利益（如学校安全整改建议），虽不直接强制，但拒不执行可能引发行政机关通过其他途径（如撤销办学许可）间接约束。

3. 答复存在程序或实体违法时
   若答复存在以下情形，行政相对人可拒绝执行并通过复议或诉讼救济：

   • 超越职权：如教育局要求学校处理非其管辖范围内的民事纠纷；
     
   • 证据不足：答复依据的事实认定错误或证据缺失；
     
   • 程序违法：未依法听取相对人陈述申辩、未送达答复书等；
     
   • 明显不当：答复内容显失公平（如要求学校承担不合理费用）。
     例如，教育局以“提升教学质量”为由要求学校强制购买指定教辅材料，若无法律依据，学校可拒绝执行并申请复议。

行动建议：

• 收到答复书后，首先核查其法律依据及效力层级；
  
• 若对答复内容有异议，应在法定期限内（通常60日内）申请行政复议或6个月内提起行政诉讼；
  
• 执行过程中若遇到困难，可要求教育局出具书面执行通知或协助函，明确执行方式及期限。
  

如有具体答复内容或执行争议，可进一步向我提供细节，我将结合《行政处罚法》《行政复议法》等法规为您分析。