结论：和15岁孩子发生交通事故后未报警，仅与家长有私了视频，这种处理方式存在法律风险，不建议仅依赖私了视频解决问题，建议尽快报警并保留相关证据，以便后续处理。以下从多个角度进行分析：

一、法律责任与事故处理流程

1. 事故责任认定：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应立即停车、保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是为了确保事故责任能够得到准确、公正的认定。
   • 未报警可能导致事故责任无法明确划分，特别是当双方对事故责任存在争议时，私了视频可能无法作为确凿的证据来支持你的主张。

2. 未成年人保护：

   • 15岁的孩子属于未成年人，其民事行为能力受到限制。与未成年人发生交通事故后，仅与其家长私了可能涉及未成年人权益保护的问题。
   • 家长作为未成年人的监护人，虽然有权代表未成年人处理相关事务，但私了协议可能因缺乏法律程序和公正性而引发后续纠纷。

二、私了视频的法律效力

1. 证据效力：

   • 私了视频可以作为事故发生时的证据之一，但其法律效力可能受到多种因素的影响，如视频的清晰度、完整性、是否经过剪辑等。
   • 在法律程序中，证据需要经过质证和认证才能被采纳。私了视频可能因无法满足这些要求而无法被法院作为定案依据。

2. 潜在风险：

   • 私了视频可能无法全面反映事故的全貌和责任划分，导致后续纠纷。
   • 如果对方家长在私了后反悔或提出额外要求，你可能因缺乏法律程序的支持而陷入被动。

三、建议处理方式

1. 立即报警：

   • 无论事故大小，都应立即报警并等待交警到场处理。交警会根据现场情况、证人证言等证据来认定事故责任。
   • 报警后，你可以获得交警出具的事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。

2. 保留证据：

   • 除了私了视频外，还应尽可能收集其他证据，如现场照片、证人联系方式、医疗记录等。
   • 这些证据将有助于你在后续处理事故时维护自己的合法权益。

3. 咨询专业律师：

   • 如果你对事故处理流程或法律责任存在疑问，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
   • 作为专注于婚姻家庭、交通事故、合同纠纷领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和帮助。

总结来说，和15岁孩子发生交通事故后未报警，仅与家长有私了视频，这种处理方式存在法律风险。为了维护自己的合法权益，建议你尽快报警并保留相关证据。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。