写道歉书在偷东西被抓的情况下是有一定作用的，但并不能直接决定案件的最终处理结果。以下从几个角度为你详细分析：

1. 对量刑的影响：

   • 道歉书，如果能够体现你真诚的悔罪态度，并得到被害人的谅解，那么在后续的司法程序中，这可能会成为法官量刑时的一个考虑因素。根据相关法律规定，对于积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的被告人，法院在量刑时可以酌情从轻处罚。虽然道歉书本身并不直接等同于赔偿，但它能展示你的悔罪意愿，有助于争取被害人的谅解，从而可能对量刑产生积极影响。

2. 对司法程序的影响：

   • 在刑事诉讼过程中，如果犯罪嫌疑人能够取得被害人的谅解，这可能会影响司法机关对其社会危险性的评估。特别是在羁押必要性审查阶段，如果犯罪嫌疑人已经取得了被害人的谅解，司法机关可能会认为其社会危险性降低，从而考虑变更强制措施，如将逮捕变更为取保候审。
   • 此外，在一些情节相对较轻的盗窃案件中，如果犯罪嫌疑人能够获得被害人的谅解，并且具备初犯、认罪认罚等情节，检察机关有可能依据刑事诉讼法的相关规定，作出不起诉的决定。

3. 道歉书的局限性：

   • 尽管道歉书在刑事诉讼过程中可能具有一定的积极作用，但它并不能替代法律程序或改变案件的基本事实。即使你写了道歉书并得到了被害人的谅解，你仍然需要接受法律的审判和制裁。
   • 同时，道歉书的真实性和有效性也需要经过司法机关的审查和确认。如果道歉书被认为是不真诚的或存在其他问题，那么它可能不会对案件产生积极影响。

4. 建议：

   • 如果你因为偷东西被抓，我建议你首先认识到自己的错误，并真诚地向被害人道歉。在写道歉书时，要确保内容真实、诚恳，表达出你对自己行为的深刻反思和悔罪意愿。
   • 同时，你也应该积极配合司法机关的调查和审判工作，接受法律的制裁和改造。如果你有能力赔偿被害人的经济损失，那么也应该积极进行赔偿，以进一步体现你的悔罪态度。

总结来说，写道歉书在偷东西被抓的情况下是有一定作用的，它可能有助于你争取被害人的谅解，从而对量刑和司法程序产生积极影响。但请记住，道歉书并不能替代法律程序或改变案件的基本事实，你仍然需要接受法律的审判和制裁。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。