将对方鼻梁骨打断可能构成故意伤害罪，但具体责任需根据伤情鉴定结果及案件具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、伤情鉴定与法律责任
轻微伤
- 鉴定依据：根据《人体损伤程度鉴定标准》，单纯鼻骨线形骨折以外的鼻骨骨折通常被评定为轻微伤。
- 法律后果：不构成刑事犯罪，但违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等加重情节，则处罚更重。
轻伤及以上
- 鉴定依据：鼻骨粉碎性骨折、双侧鼻骨骨折、鼻骨骨折合并上颌骨额突骨折等情形属于轻伤二级。更严重的损伤，如导致面部畸形或功能障碍，可能构成重伤。
- 法律后果：涉嫌故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、特殊情况下的法律责任
正当防卫与防卫过当
- 若行为是在保护国家、公共利益、本人或他人权益免受正在进行的不法侵害时采取的制止行为，且未明显超过必要限度，可能构成正当防卫，不负刑事责任。但若防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，则可能构成防卫过当，需承担刑事责任，但应减轻或免除处罚。
民事赔偿责任
- 无论是否构成刑事犯罪，打人者均需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成被害人残疾，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。
三、量刑因素
法院在量刑时会综合考虑多种因素，包括但不限于：
- 犯罪情节：如打架的起因、是否属于正当防卫或防卫过当、是否使用凶器等。
- 犯罪嫌疑人表现：如是否存在自首、立功表现，是否积极赔偿被害人经济损失并取得被害人谅解。
- 犯罪嫌疑人前科：如是否曾因犯罪受过刑事处罚，是否属于累犯等。
四、建议与行动
- 及时报警并配合调查：若涉及此类事件，应立即报警并配合警方调查，以便及时进行伤情鉴定和案件处理。
- 积极赔偿并争取谅解：若行为构成犯罪，应积极赔偿被害人经济损失并争取被害人谅解，以减轻刑事责任。
- 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，将对方鼻梁骨打断的法律责任涉及多个方面，包括刑事责任、治安管理处罚以及民事赔偿责任。在具体案件中，应依据伤情鉴定结果和相关法律条款，结合案件的具体情节进行综合判断。若您或他人涉及此类事件，请及时向我咨询以获取更具体的法律建议。