结论前置：上班期间即使未满一个月，用人单位也应当与劳动者签订劳动合同，这是法律规定的义务。若未签订，用人单位将面临法律责任，同时劳动者也有相应的权益保障。
详细分析：
法律义务角度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这一规定并未设定时间限制，即无论劳动者工作多久，哪怕是未满一个月，用人单位都应当与其签订劳动合同。
- 劳动合同是明确双方权利和义务的重要法律文件，对于保护劳动者的合法权益、规范用人单位的用工行为具有重要意义。因此，即使劳动者工作时间短暂，也不应成为不签订劳动合同的理由。
法律责任角度：
- 如果用人单位未按照法律规定与劳动者签订劳动合同，将面临法律责任。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保障劳动者的合法权益。
- 对于未签订劳动合同的劳动者，如果发生劳动争议，如工资支付、工伤赔偿等问题，由于缺乏书面证据，劳动者的维权过程可能会更加困难。因此，签订劳动合同对于劳动者来说也是至关重要的。
劳动者权益保障角度：
- 即使劳动者未满一个月，也享有与用人单位签订劳动合同的权利。如果用人单位拒绝签订，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如果合同中存在不公平、不合理的条款，劳动者有权提出异议并要求修改。
特殊情况说明：
- 在某些特殊情况下，如劳动者存在欺诈、胁迫等行为导致劳动合同无效或部分无效的，或者双方协商一致以其他形式明确劳动关系（如口头协议并实际履行），但这种情况并不常见，且存在较大法律风险。因此，建议用人单位和劳动者还是应当签订书面劳动合同以明确双方权利和义务。
建议与行动：
- 对于用人单位来说，应当严格遵守法律规定，及时与劳动者签订劳动合同，避免不必要的法律风险。
- 对于劳动者来说，如果用人单位未与其签订劳动合同，应当及时向用人单位提出要求，并保留好相关证据（如工作证、工资条等），以便在发生劳动争议时维护自己的合法权益。
总结：上班期间即使未满一个月，用人单位也应当与劳动者签订劳动合同。这是法律规定的义务，也是保障劳动者权益的重要措施。如果用人单位未履行这一义务，将面临法律责任，而劳动者也有相应的权益保障途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。